第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列幂的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（　　） A． B． C．-13 D．-5 3．下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，那么的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．下列变形中，是因式分解且正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　． 11．若，，则　 　． 12．因式分解：　 　． 13．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．分解因式： （1）； （2）； （3） 16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因． 17．已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值． 18.在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题：．王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”，得到的结果为；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为． （1）求正确的a，b的值； （2）计算这道乘法题的正确结果． 19．阅读下列材料： 常用分解因式的技法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：①；② (2)三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$