精品解析：辽宁省沈阳市第一七六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

23–24上高一10月数学月考试卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于集合关系式正确的是 A. B. C. D. 2. 已知，则满足条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则等于（ ） A. {x|－2≤x≤2} B. {x|－2<x<2} C. {x|x<－2或x>2} D. {x|x≤－2或x≥2} 4. 已知集合，，则 A. B. C. D. 5. 设，，则下列不等式中恒成立是 A. B. C. D. 6. 已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ） A. －3 B. 1 C. －1 D. 3 7. 下列不等式中，正确是（ ） A. a＋≥4 B. a2＋b2≥4ab C. ≥ D. x2＋≥2 8. 已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列四个不等式中解集为R的是（ ） A. －x2＋x＋1≥0 B. x2－2 x＋＞0 C. －2x2＋3x－4＜0 D. x2＋6x＋10＞0 10. 已知，，则对于 （ ） A 取得最值时a＝ B. 最大值是5 C. 取得最值时b＝ D. 最小值是 11. 不等式|x|·(1－2x)＞0的解集是（ ） A. B. (－∞，0)∪ C. D. 12. 对下列命题否定说法正确的是（ ） A. p：能被2整除的数是偶数；¬p：存在一个能被2整除的数不是偶数 B. p：有些矩形是正方形；¬p：所有的矩形都不是正方形 C. p：有的三角形为正三角形；¬p：所有的三角形不都是正三角形 D. p：∃n∈N，2n≤100；¬p：∀n∈N，2n>100 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 已知集合，且，则实数的值为___________. 14. 已知集合，若，则__________． 15. 若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________． 16. ：若，则；：_____________________. 四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知方程的两个不相等实根为．集合，，，，，求的值？ 19. 解下列关于x的不等式. （1）； （2）. 20. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23–24上高一10月数学月考试卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于集合的关系式正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为{0}是含有一个元素的集合，所以{0}≠，故B不正确； 元素与集合间不能划等号，故C不正确； 显然相等，故D不正确. 故选：A． 2. 已知，则满足条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得，且集合是集合的子集，从而可求出集合. 【详解】由题意可知，，且集合是集合的子集， 所以满足要求集合有， 故选：C． 3. 设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则等于（ ） A. {x|－2≤x≤2} B. {x|－2<x<2} C. {x|x<－2或x>2} D. {x|x≤－2或x≥2} 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义结合数轴即可得出答案. 【详解】解：如图，在数轴上表示出集合M， 则＝{x|－2≤x≤2}． 故选：A. 4. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为，，所以，，故选D. 考点：1.集合间的基本关系；2.集合的交集运算 5. 设，，则下列不等式中恒成立的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由不等式的性质，逐项判断即可. 【详解】对于A，当a为正数，b为负数时，，所以，A错误； 对于B，当a＝2，b＝时，B不成立，所以错误． 对于C，，所以选项C正确； 对于D，取反例：