阶段综合评价-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修（第一册）同步课堂高效讲义教师用书（湘教版）

阶段综合评价 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x∈R|0<x－1<3}，则A∩B＝(　　 ) A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4} B　[∵A＝{1，2，3，4}， B＝{x∈R|0<x－1<3}＝{x|1<x<4}， ∴A∩B＝{1，2，3，4}∩{x|1<x<4}＝{2，3}． 故选B．] 2．(2022·甘肃省张掖市第一学期期末)下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是(　　 ) A．y＝|x| B．y＝tan x C．y＝ln x D．y＝x3 D　[对于A：y＝|x|为偶函数，在定义域上有增有减，在定义域上不是增函数，故A不正确； 对于B：y＝tan x为奇函数，在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上单调递增，但在定义域上不是增函数，故B不正确； 对于C：y＝ln x既不是奇函数也不是偶函数，故C不正确； 对于D：f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，所以y＝x3是奇函数，因为y＝x3是R上的增函数，故D正确． 故选D．] 3．已知正实数a，b满足3a＋2b＝1，则＋的最小值为(　　) A．32 B．34 C．36 D．38 A　[正实数a，b满足3a＋2b＝1， 则＋＝(3a＋2b)(＋)＝20＋＋≥20＋2 ＝32， 当且仅当＝且3a＋2b＝1，即b＝，a＝时取等号， 则＋的最小值为32． 故选A．] 4．(2022·甘肃省天水市甘谷县高一第一学期期末考试)函数f(x)＝x3|cos x|在[－2，2]上的图象大致为(　　 ) D　[f(－x)＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除B，C．f＝0，排除A．故选D．] 5．设a＝20．3，b＝0．32，c＝log 2，则(　　 ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a C　[∵1＝20<20．3<21＝2，∴1<a<2， ∵0<0．32<0．30＝1，∴0<b<1， ∵c＝log2＝2， ∴c>a>b． 故选C．] 6．函数y＝2cos(3x－)的一个对称中心坐标是(　　) A．(，0) B．(，0) C．(，0) D．(，0) C　[令3x－＝kπ＋(k∈Z)，解得x＝＋(k∈Z)， 令k＝0，得x＝，所以函数的一个对称中心为(，0)， 故选C．] 7．为庆祝深圳特区成立40周年，2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行，全市共39支队伍参加，下图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度U(x)(单位：米/分)与时间x(单位：分)的关系．若定义“速度差函数”u(x)为无人机在时间段为[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象为(　　 ) D　[由题意可得，当x∈[0，6]，时，无人机做匀加速运动，U(x)＝80＋x， “速度差函数” u(x)＝x． 当x∈[6，10]时，无人机做匀减速运动，速度U(x)从160开始下降，一直降到80， u(x)＝160－80＝80． 当x∈[10，12]时，无人机做匀减速运动，U(x)从80开始下降，U(x)＝180－10x， u(x)＝160－(180－10x)＝10x－20． 当x∈[12，15]时，无人机做匀加速运动，“速度差函数”u(x)＝160－60＝100， 结合所给的图象，可知D项符合题意． 故选D．] 8．某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针(固定从一侧观察)匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离地面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与地面的距离高度y(米)随时间t(秒)变化的关系式为(　　) A．y＝30sin(t－)＋35 B．y＝30sin(t－)＋35 C．y＝30sin(t＋)＋5 D．y＝30sin(t＋)＋5 B　[设y＝A sin (ωt＋φ)＋B， 由题意可得A＝30，ω＝＝，B＝30×2＋5－30＝35，(0，5)为最低点， 代入可得5＝30sin φ＋35，sin φ＝－1， φ＝－＋2kπ，k＝0时，φ＝－， ∴y＝30sin(t－)＋35， 故选B．] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．命题“∀|x|<2，x2－a<0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥4 B．a>5 C．a>8 D．a<4 BC　[因为命题“∀|x|<2，x2－a<0”是真命题， 所以∀|x|<2，a>x2恒