第6章 6．1　获取数据的途径及统计概念-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修（第一册）同步课堂高效讲义教师用书（湘教版）

6．1　获取数据的途径及统计概念 [课标解读]　1．知道获取数据的途径．2．了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性． 知识点一　收集数据 1．数据的间接来源 如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据，就称该原信息为间接来源的数据，又称为二手数据． 2．数据的直接来源 通过调查和实验的方法直接获得第一手数据． 知识点二　统计中的几个基本概念 名称 概念 总体 调查对象的全体叫作总体 个体 总体中的成员叫作个体 样本 从总体中抽取的一部分个体称为总体的一个样本 样本容量 构成样本的个体数目称为样本容量 抽样 从总体中抽取样本的工作 普查 又称全面调查，即对需要调查的对象进行逐个调查 抽样调查 从调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查 [点拨]　(1)在实际中，直接获取数据通常有问卷调查、实验收集等形式．另外，在直接获得数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性． (2)如果需要获取的数据量较多，那么直接获取数据会消耗较多的人力、物力与时间，此时，可考虑间接获取数据．因为数据的来历和渠道的多样，所以质量会参差不齐．因此，使用间接数据时，要注意以下两个方面： ①对获取的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性； ②引用间接数据时要注意数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权． (3)在抽样调查中，首先需要确定调查对象，即明确总体．对总体来说，人们最看重的是它的各类数据所占的百分比．总体中各类数据的百分比都清楚了，这个总体也就清楚了，总体中各类数据的百分比称为总体的分布．其次，在抽取样本时，要尽可能地使得样本的分布与总体的分布相同．所谓样本能很好地“代表”总体，就是指样本的分布与总体的分布近似相同． 1．判断正误(正确的打“√”错误的打“×”) (1)高考考生的体检，是抽样调查． (　　) (2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查．(　　) (3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率，是普查．(　　) (4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查． (　　) 答案：　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　) A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量 C．检验10件产品的质量 D．检验一批汽车的使用寿命 C　[A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．] 3．某校共有1 005名高三学生参加2021年上学期开学考试，为了了解这1 005名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．下列叙述错误的是(　　) A．总体是1 005名学生的数学成绩 B．样本量是50 C．个体是每一名学生 D．样本是50名学生的数学成绩 C　[个体是每一名学生的数学成绩．] 4．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案 (填“合理”或“不合理”)． 解析：　很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性． 答案：　不合理 探究点一　总体样本等有关概念 (多选)2023年4月某市模考共有70 000多名考生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是(　　) A．3 390名考生是总体的一个样本 B．3 390名考生的数学成绩是总体 C．样本容量是300 D．70 000多名考生的数学成绩是总体 BC　[总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300．] 对抽查有关概念的理解与判断 (1)总体与样本：分别指调查对象的全体和被抽取的一部分．这里的调查对象不是指对象本身，而是指对象的某项指标． (2)样本容量：指样本中个体的数目． (3)注意区分清楚样本与样本容量的概念，样本是指研究的对象的一部分，而样本容量是一个数字．　　 即时练1．为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本容量是40名学生 D．样本容量是40 D　[本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标，故A、B不正确．而样本容量是数量，故C不正确．研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象．] 探究点二　普查与抽样调查 下列问题中， ①调查我市中小学生每天的课外阅读时间