2023——2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．若一元二次方程x2+px+2p＝0的一个根为2，则p的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　） A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，BD＝8cm，AC＝6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为（　　） A．5cm B． cm C． cm D． cm 4．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．7 5.为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+2x）＝12000 B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000 C．2500（1+x）2＝12000 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000 6.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（    ） A． B． C． D． 7.已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（　　） A．6，8 B．3，4 C．12，16 D．24，32 8．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，则根据题意可得方程为（　　） A．80（1+x） 2＝340 B．80+80（1+x）+80（1+2x）＝340 C．80（1+x）3＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x） 2＝340 9．如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG．以下结论正确的是（　　） ①AC⊥BE； ②△BCG∽△GAD； ③点F是线段CD的黄金分割点； ④CG+DG＝EG． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 10．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，F是DE的中点，连接AF，BF，EF，EE′，AE＝．下列结论：①AD垂直平分EE′；②AE＝OE；③tan∠ADE＝﹣1；④C△ADE﹣C△ODE＝；⑤S四边形AEFB＝．其中结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 二．填空题 1在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么AC＝　 　． 2.如果方程 有一个根为0，则m= 　 　 3已知实数 满足 ，那么 的值为　 　. 4．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如：＝8，运算得：5x﹣2＝8，x＝2；按照这种运算的规定，求＝5中x的值为　 　． 5．如图，已知四边形ABCD为矩形，且AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转一定角度得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点O，且DO＝B'O，则AO的长为 　 　． 三．解答题 1用适当的方法解一元二次方程： （1）2x2﹣3x＝2； （2）x2+6x﹣111＝0． 2.如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD.求证：BC⊥DE. 3．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）当k＝1时，用配方法解方程． 5.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程 度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完 整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人？条形统计图中的值为多少？ （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为多少度？ （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全 知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？ （4） 若从对校园安全知识达到“非常了