精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校中考模拟数学试题

2022年中考数学黑龙江省哈工大附中模拟试卷 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 6 D. -6 2. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是 A. B. C. D. 6. 将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（　　） A B. C. D. 7. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 10. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（　　） A 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____． 12. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 计算的结果等于______． 14 因式分解：______． 15. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为为π，则阴影部分的面积为 _____．（保留π） 17. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_____． 18. 如图，AB是⊙O直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=_________． 19. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，若点C的对应点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上，则CE的长度为_____． 20. 如图，正方形中，点是边异于点、的一点，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______个． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21. 先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos30°+tan45°． 22. 已知是的一条对角线． （1）求作矩形，使得，两点都在直线上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，求矩形的面积． 23. 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图； （3）D类所对应扇形的圆心角的大小为______； （4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有______名． 24. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到，延长交CD于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若AB＝BC，连接EC，请直接写出图中余弦值为的角． 25. 小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 26. 如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上