2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列各数是无理数的是（　　） A．0.101 B． C．﹣ D．﹣1 2．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．1的算术平方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．都不对 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C．（﹣）2＝3 D．2× 6．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．下列图象是一次函数y＝﹣x+2的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（　　） A． B． C．4π D．6π 9．函数y＝2x+2的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y＞2 B．当x＜0时，y＜0 C．当x＞0时，y＞0 D．当x＞﹣1时，y＞2 10．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 1．若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为　 　． 2．已知A（2，﹣3）．则A点： （1）关于x轴对称的点的坐标为 　 　； （2）关于y轴对称的点的坐标为 　 　； （3）关于原点对称的点的坐标为 　 　． 3．如图所示，若正比例函数y1＝kx（k≠0）和一次函数y2＝﹣2x+b的图象相交于点P（2，1），下面四个结论中：①当x＞0时，y1＞0；②当y2＞5时，x＜0；③不等式kx＞﹣2x+b的解集是x＞2；其中正确的是 　 　．（填写序号） 4．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣2），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段DC，点A与点D为对应点．点P为y轴上一点，且S△ACP＝S四边形ABCD，则满足要求点P的坐标为 　 　． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（5，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 　 　． 三．解答题 1．计算： （1）2×÷5； （2）+6﹣． 2．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．计算： +． 4．将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条． （1）写出钢筋条的长L（分米）与横截面s（平方分米）的函数关系式； （2）当钢筋调的横截面的直径是0.1分米时，可拉伸出多少米长的钢筋（结果保留π）． 5．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．假设小王在某批发店购买苹果的数量为xkg（x＞0）． （1）根据题意填表： 购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店费用/元 　 　 300 　 　 … 乙批发店费用/元 　 　 350 　 　 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为y元，写出y与x之间的关系式． （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店购买的苹果的数量相同，且花费也相同，则他购买的苹果的数量为 　 　kg； ②若小王计划购买的苹果的数量为120kg，则他去 　 　批发店，购买时的花费少； ③若小王计划购买苹果时花费360元，则他去 　 　批发店，购买的数量多． 6． 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分是，的整数部分是，求的值． （2）已知，其中是一个整数，，求的值． 7．如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求，的值； （2）①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标；