第六章 反比例函数 必刷题 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第六章反比例函数必刷题 题型一：比较大小 1．已知，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 题型二：函数共存问题 1．若ab＞0，则一次函数y＝ax+2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 2一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．函数与在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 题型三：一次函数与反比例函数比较 1．已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－1，yA)和点B(3，yB)两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（　　） A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或0＜x＜3 C．－1＜x＜0或x＞3 D．0＜x＜3 题型四：K值与多边形面积 2． 如图，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P作PA⊥y轴，垂足为点A，点B在x轴上，则△PAB的面积是（　　） A． B．1 C．2 D．4 3．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　 　. 4．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在轴上，AD与y轴交于点E，若，则的值为　 　． 5．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C、D在x轴上，若四边形为矩形，则它的面积为　 　 题型五：反比例函数的性质 1．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＞-3 C．m＜3 D．m＜-3 2．对于反比例函数.下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二，四象限内 B．图象经过点 C．当时，y随x的增大而增大 D．若点都在函数的图象上，且时，则 3．若反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（　　） A． B．0 C． D．1 题型六：反比例函数的定义 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝ 2．给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 4．下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（　　） A． B． C． D． 题型七：反比例函数综合题 1．如图，直线的图象与轴、轴分别相交于，两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接，. （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）若点是坐标轴上的动点，当的值最小时，请求出点的坐标. 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数与一次函数的解析式． （2）结合图象，请直接写出不等式的解集． （3）在y轴上是否存在一点P，使得与相似，且点P不与原点O重合？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 3．已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的的解析式． （2）求的面积． （3）观察图像，直接写出不等式的解集． 4．如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的3倍，求点P的坐标． （3）若点E在x轴的负半轴上，是否存在以点E，C，D为顶点构成的三角形与相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝（k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝的另一个交点． （1）点D的坐标为　 　，点E的坐标为　 　； （2）动点P在第一象限内，且满足S△PBO＝S△ODE． ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标； ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标． 6．已知：如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），点A横坐标为4