第三章 整式及其加减 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.单项式的系数是 (    ) A. B. C. D. 2.若单项式与的和仍是单项式，则的值是 (    ) A. B. C. D. 3.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 (    ) A. B. C. D. 4.式子的值 (    ) A. 与，的值都无关 B. 只与的值有关 C. 只与的值有关 D. 与，的值都有关 5.若，均为四次多项式，则一定是 (    ) A. 四次多项式 B. 八次多项式 C. 次数不低于四的整式 D. 次数不高于四的整式 6.已知，，则代数式的值是 (    ) A. B. C. D. 7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为，宽为的长方形盒子底部如图、图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分图形的周长为，图中两个阴影部分图形的周长和为若，则，满足(    ) A. B. C. D. 8.下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.在括号内填写适当的式子，使等式成立．                       10.任意写一个是的倍数非零的数，先把这个数的每一数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，，重复运算下去，就能得到一个固定的数字，我们称它为数字“黑洞”，这个数字          ． 11.有一组单项式：，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个单项式为          ． 12.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第个图案需根小木棒，拼搭第个图案需根小木棒，，依此规律，拼搭第个图案需小木棒          根． 13.如图是一组有规律的图案，第个图形由个组成，第个图形由个组成，第个图形由个组成，第个图形由个组成，，则第个图形由          个组成，第为正整数个图形由          个组成． 14.观察下列单项式：，，，，，，根据你发现的规律写出第个式子          ． 15.关于的多项式 合并同类项后，不含的一次项，则          ． 16.已知是不等于的数，我们把称为的和倒数．如：的和倒数为，已知，是的和倒数，是的和倒数．是的和倒数，依此类推，则          ． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17.计算： ；  ； ；  ； ；  ． 18.化简： 19.先化简下式，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 已知，互为相反数，且，求的值． 22.本小题分 一般情况下，对于数和，“”不等号，但是对于某些特殊的数和，我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作，例如当，时，有，那么，就是“理想数对”． ，，，可以称为“理想数对”的是______； 如果，是“理想数对”，那么______； 若，是“理想数对”，求的值． 23.本小题分 如图是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到如图所示的木块． 我们知道，图中的正方体木块有个顶点，条棱，个面，请你将图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表 图 顶点数 棱数 面数 观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是：                图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图不同的切法，把切去一块后得到的木块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为     ，棱数为      ，面数为      ． 24.本小题分 将合并同类项，并将结果按的降幂排列． 25.本小题分 先化简，后求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 $$