2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图与俯视图均不相同 2、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 3、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ADO＝75°，那么∠AOD的度数是（　　） A．30° B．55° C．60° D．75° 4、如图，两条直线被平行线l1，l2，l3所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B． C． D．4 5．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 6．可以判断△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　） A．∠A＝∠A′ B．＝，且∠C＝∠C′ C．＝＝ D．＝，且∠B＝∠B′ 7．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 8.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　) A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3) 9.如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点．，，则线段的长为（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．5 10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为（ ） A． B．3 C．4 D． 二．填空题 1．已知a，b，c是非零实数，且，则k的值为 　 　． 2．今年五月上旬我市空气质量指数如下表，省外某单位组织了一次退休职工到我市旅游3天，则他们在我市旅游3天时，空气质量都是优良（空气质量指数不大于100表示空气质量优良）的概率是　 　． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 空气质 量指数 30 42 36 58 80 95 70 115 56 101 3．如图，小芸用灯泡O（看作一个点）照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子A'B'C'D'．现测得OA＝20cm，OA'＝50cm，相框ABCD的周长为36cm，则影子A'B'C'D'的周长为 　 　cm． 4．如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是 　 　m． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点B恰好落在AB边上D处，则∠1＝　 　°． 三．解答题 1．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0经过适当变形，可以写成（x﹣m）（x﹣n）＝p（m≤n）的形式．现列表探究x2﹣4x﹣3＝0的变形： 变形 m n p （x+1）（x﹣5）＝﹣2 ﹣1 5 ﹣2 x（x﹣4）＝3 0 4 3 （x﹣1）（x﹣t）＝6 1 t 6 （x﹣2）2＝7 2 2 7 回答下列问题： （1）表格中t的值为 　 　； （2）观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为 　 　； （3）记x2+bx+c＝0的两个变形为（x﹣m1）（x﹣n1）＝p1和（x﹣m2）（x﹣n2）＝p2（p1≠p2），则的值为 　 　． 2如图，在四边形 中，，，，垂足为 ，求证：． 3纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 2000 摸到红球的次数 59 121 174 295 600 1202 摸到红球的频率 0.605 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）求表中的的值； （2）从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为__________（精确到0.1）； （3）如果袋中共