2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中测试题

2023-2024学年北师版数学九年级上册期中测试题 1、 选择题 1、方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3 2用配方法解方程x2-6x-1=0,配方后的方程是(   ) A.(x-3)²=9 B.(x-3)2=1 C.(x-3)2=10 D.(x+3)2=9 3.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是(  ) A. B. C. D. 4.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　） A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 6．小张用手机拍摄得到图（1），经放大后得到图（2），图（1）中线段AB在图（2）中的对应线段是（　　） A．FC B．EH C．EF D．FH 7．已知反比例函数的图象经过点（2，3），下列各点也在这个函数图象上的是（　　） A．（1，5） B．（4，2） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 8.2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为　　 A． B． C． D．40% 9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（　　） A．BP是∠ABC的平分线 B．S△CBD：S△ABD＝1： C．AD＝BD D．CD＝BD 10．如图，中，，，，，是的两条高，连接，分别取，的中点，，则的长是　　 A． B． C． D． 2、 填空题 1、若，则＝_______ 2．综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示： 黄豆种子数（单位：粒） 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 发芽种子数（单位：粒） 762 948 1142 1331 1518 1710 1902 种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位） 0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为　 　（精确到0.01）． 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 4．如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得CD＝4m，DB＝2m，而且此时测得1m高的杆的影子长2m，则旗杆AC的高度约为　 　m． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是　 　． 5、如图（15），在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为_____________ 3、 解答题 1解方程：x2﹣4＝﹣2x 2.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD． 18.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．求两次摸出的小球所标字母相同的概率． 3.已知一元二次方程（k﹣2）x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）定义：如果两个一元二次方程有且仅有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，若一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0是友好方程，且k是符合（1）中条件的最大整数，求此时m的值． 4.某水果店经销一种进口水果，其进价为每千克40元，按每千克60元的价格出售，每天可售出400千克，市场调查发现，当售价每千克降低1元时，则每天销量可增加50千克． （1）当售价为50元时，每天销售这种水果 　 　千克，每天获得利润 　 　元． （2）若要使每天的利润为9750元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种水果应