福建省泉州市第六中学2022～2023学年八年级上学期期中数学试题

泉州六中2022-2023学年度上学期八年级期中测试 数学科试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列各数是无理数的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. a8+a2＝a10 B. a8•a2＝a16 C. （a8）2＝a16 D. a8÷a2＝a4 4. 下列多项式中，能进行因式分解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，添加下列条件不能判定的是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 下列说法： （1）经过两点有且只有一条直线； （2）点到直线的距离就是指这点到这条直线的垂线段； （3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （4）垂直于同一条直线的两条直线平行； （5）周角是一条射线，平角是一条直线． 其中正确的个数为（       ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 9 已知，，则（　　） A. B. C. D. 10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号""如记， ，已知，则m的值是（ ） A. 40 B. -70 C. -40 D. -20 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 方程的解是 _____． 12. 计算：________． 13. 已知xy=9，，则______． 14. 如图，点P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD＝PE，若∠AOB＝70°，∠OPE＝_____． 15. 如图，将6张长为a，宽为b矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为 、，当 时，则 的值为_______． 16. 已知：a，b，c都是正整数，且，．abc的最大值为M，最小值为N，则________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 计算： （1） （2） 19. 把下列各式因式分解： （1） （2） 20. 先化简，再求值：)，其中x=-1， y=2． 21. 已知的结果中不含x的二次项，求值. 22. 已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求a+b+c的平方根． 23. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝CD． （1）△ABF与△CDE全等吗？为什么？ （2）求证：EG＝FG． 24. 通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，可知当时，的最小值是． 请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）已知a是任何实数，若，，通过计算判断M、N的大小关系； （3）如图，用一段长为20米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，墙长为8米．设与墙壁垂直的一边长为x米， ①试用x的代数式表示菜园的面积； ②求出当x取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米？ 25. 如图，在和中，，，，． （1）如图1，当点在上时，，，则______； （2）如图2，当、、三点共线时，在上，连接、，是中点，过点作，交的延长线于点．求证：且； （3）如图3，、、三点共线，且，将线段绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时线段绕点以每秒的速度顺时针旋转后立即以相同速度回转，设转动时间为秒，当回到出发时的位置时同时停止旋转，则在转动过程中，当和互相平行或者垂直时，请直接写出此时的值． 泉州六中2022-2023学年度上学期八年级期中测试 数学科试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】2022 【13题答案】 【答案】2