精品解析：2023年广东省江门市陈白沙中学中考二模数学试题

2023年广东省江门市陈白沙中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. a3﹣a2＝a B. （a＋b）2＝a2＋b2 C. （﹣a2）3＝a6 D. 8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 7. 函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A k＜0 B. m＞0 C. km＞0 D. ＜0 8. 如图，∠AOB＜60°， （1）以点O为圆心，任意长为半径作，分别交射线OA、OB于点C、D； （2）分别以点C、D为圆心，CD长为半径作圆弧，两弧交于点P，DP； （3）作射线OP交CD于点Q．下列结论中错误是（ ） A. ∠AOP＝∠BOP B. CP＝2QC C. CD⊥OP D. CPOB 9. 已知直线，点P在直线l上，点，点，若是直角三角形，则点P的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若二次根式有意义，则a的取值范围是________． 12. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 13. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则m的值为______． 14. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高_________． 15. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 已知，求代数式值． 18. 我校八年级为了提高学生参加体育锻炼的热情和水平开展了体育大比拼活动，男生进行了引体向上比赛，体育老师对一班20名男生的成绩进行统计（成绩得分用x表示，单位：个）， 收集数据如下：5 18 9 12 9 19 20 10 12 14 7 19 8 8 12 16 10 15 12 25 整理数据： 6 7 2 分析数据： 平均分 中位数 众数 13 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）我校八年级有300名男生参加了此次比拼活动，请估计成绩不低于15分人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它意义． 19. 建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度米，斜坡AC的坡度为（即），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） （1）求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长； （2）求建筑物MN的高度． 20. 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 21. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价500元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为90000元，今年销售额只有80000元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了提高收入，电脑公司决定增加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计