2.9.2有理数的乘方 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.9.2 有理数的乘方 温故知新 1. 填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 0.34 (-4)3 -4 3 (-1)3 25 4 0.3 104 2. 判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) × × × 学习目标 1. 进一步理解乘方的运算及意义.（重点） 2. 通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.（难点） 新知探究 例3 计算 （1）10 2 ，103 ，10 4 ， 10 5 ； （2）(-10)2 ，(-10)3 ，(-10)4 ，(-10) 5 . 解:（1）102=100，103=1000，104=10000， 105=100000； （2）(-10)2 =100，(-10)3= -1000， (-10)4=10000， (-10)5=-100000. 你发现了什么规律? 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇数次幂是负数; 负数的偶数次幂是正数.(奇负偶正） 折一折，想一想： 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米.把一张足够大的厚度为0.1mm的纸对折一次，两次，三次...连续对折20次的厚度能否超过珠穆朗玛峰? (1)纸的厚度为0.1mm ，对折一次后，厚度为2×0.1mm，对折两次后，厚度为多少毫米？ (2)假设对折20次后，厚度为多少毫米？ (3)若每层楼高度为3米，这张纸对折20次后约有多少层楼高？你有什么感受？ 对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, … 对折20次厚度为_______mm. 对折20次后厚度为220×0.1mm. 对折20次后大约有105米，大概有35层楼高. 当指数不断增加时，底数大于1 的幂的增长速度相当快 . 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，就这样重复，拉成了许多面条。在一次比赛中用1kg面粉拉出了209万根面条，你知道怎么得出这个结论的吗？ 第1次 拦扣后 第1次 拦扣后 第2次 拦扣后 … 想一想： 拉一次后： 拉两次后： 拉三次后： ....................... 拉n次后： 猜测n的值： n为21时，大约可以拉出209万根面条. ⑴ (－ )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3； ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2019)0×(－ )0； ⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2. 练一练： 课堂小结 1.进一步理解乘方的意义. 2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快. 你还有其他的感悟吗？ 当堂检测 $$