冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系第4节坐标与图形的变化教案（2份打包）

19.4 坐标与图形变化  教学设计 第一课时 一、教学目标 初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.  经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题. 培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣. 二、教学重点和难点 教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用. 三、教学方法和教学手段 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学. 四、教学过程设计与实施 根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节: （一）一起探究 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图19-4-1所示， （1）写出A、B、C、D、E这五个点的坐标. （2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表.   移动路径 平移方向和距离 坐标变化 横坐标 纵坐标 O（0，0）→A（0，2） 向上平移2个单位长度 不变 加2 A→B（      ）       B→C（      ）       C→D（      ）       D→E（      ）       2、在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点坐标是否有相同的变化规律？   例、如图19-4-2在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A（-2，1）、B（2，1 ）、C（ 2，3 ）、D（ -2，3 ）.将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标变化规律. 解：将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，各顶点坐标平移方向一致，移动的距离都是5个单位长度.因此平移后长方形A1B1C1D1各顶点坐标分别为A1（3，1）、B1（7，1）、C1（7，3）、D1（3，3）.变化规律为长方形A1B1C1D1各顶点横坐标是将长方形ABCD各顶点横坐标都增加5，纵坐标不变得到的.   （二）做一做 1、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的. 2、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的. 总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））. （三）练习 1、已知平面直角坐标系中一点P（1，1）写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标. 2、平面直角坐标系中已知线段AB的端点A（-3，3）、B（-5，0），点P（x，y）是线段AB上任意一点，根据线段平移情况写出平移后A、B、P对应的坐标. 平移方向和距离 A（-3，3） B（-5，0） P（x，y） 向左平移4个单位长度       向下平移3个单位长度       向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度       向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度       （四）小结 引导学生总结本节的主要知识点.     （五）板书设计 19.4 坐标与图形的变化（1） 一起探究 做一做 练习   $$19.4 坐标与图形的变化  教学设计 第二课时 （一）一起探究1 △ABC各顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC。 ①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中 △ABC顶点坐标 A（-5，1） B（-1，1） C（-2，4） 关于x轴的对称点       关于y轴的对称点       ②在上图中作出与△ABC关于x轴对称的,关于y轴对称的 ③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。 注：可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。 实际上，我们有下列结果： 关于x轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各