14.1.1同底数幂的乘法（精准课件、教学设计、导学案、作业设计）2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.1同底数幂的乘法 导学案 一、目标： 1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算. 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 二、重、难点： 重点：同底数幂的乘法的运算法则与性质． 难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导. 三、学习过程： 新课导入 （一）创设情境，导入新知 引言:在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解.为此，我们首先学习同底数幂的乘法. 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算? (1)如何列出算式? (2)1015的意义是什么? (3)怎样根据乘方的意义进行计算? （二）、小组合作，探究概念和性质 问题2 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律? 1. 25×22 = 2( )； (2) a3·a2 = a( )； (3) 5m×5n = 5( ). 追问1观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？ 问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗? 追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗? 例1计算: (1) x²·x5； (2) a·a6； (3) x m · x3m+1 . 探究 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ (4) (-2)×(-2)4×(-2)3 ； (5) (m - n)3 · (m - n)5 · (m - n)4 . 总结： 练一练 1. 计算下列各式 (1) 32a×3b； (2) x2·(-x)4·x3； (3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m. 三、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1.1同底数幂的乘法 教学设计 一、教学目标： 1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算. 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 二、教学重、难点： 重点：同底数幂的乘法的运算法则与性质． 难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导. 三、教学过程： 新课导入 （一）创设情境，导入新知 引言:在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解.为此，我们首先学习同底数幂的乘法. 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算? (1)如何列出算式? (2)1015的意义是什么? (3)怎样根据乘方的意义进行计算? （二）、小组合作，探究概念和性质 问题2 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律? 1. 25×22 = 2( )； (2) a3·a2 = a( )； (3) 5m×5n = 5( ). 追问1观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？ 问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗? 证明：对于任意数字，探究上述结果是否仍成立. 追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗? 例1计算: (1) x²·x5； (2) a·a6； (3) x m · x3m+1 . 探究 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ (4) (-2)×(-2)4×(-2)3 ； (5) (m - n)3 · (m - n)5 · (m - n)4 . 总结： (1) 公式 am · an = am+n 中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. (2) am· an· a p = a m + n + p (m、n、p都是正整数). 练一练 1. 计算下列各式 (1) 32a×3b； (2) x2·(-x)4·x3； (3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m. 三、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。 四、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）x3+3x+ 五、课堂板书14.1.1同底数幂的乘法 课堂练习 练一练1. 运算法则： 推导过程 例题1： （1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版八年级上册 14.1.1 同底数幂的乘法 1.掌握同底数幂的乘法的运算法则的推导过程.（重点） 2. 熟练运用运算法则进行计算.（难点） 问题 1 一种电子计算机每秒可 进行 1 千万亿 (1015) 次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？