4.1 平方根 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.1 平方根 一．选择题 1．若，则mn的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列各组数中相等的是（　　） A．±5与 B．3和|﹣3| C．﹣2与2﹣1 D．0和10 4．a的算术平方根是4，那么a的值是（　　） A．8 B．16 C．2 D．±2 5．若+（b﹣2）4＝0，则ab＝（　　） A．﹣3 B．6 C．﹣6或6 D．﹣6 6．若a，b满足+|a﹣1|＝0，则a﹣2b＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　） A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确 8．下列语句、式子中：①±＝4．②4是16的算术平方根．③﹣7是49的算术平方根．④7是（﹣7）2的算术平方根．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 9．已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　） A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确 10．若+|b﹣|＝0，则a+b2＝（　　） A．11 B．1 C．﹣1 D．﹣11 二．填空题 1．已知实数x，y满足，求式子x﹣y的值 　 　． 2．已知×□＝，则“□”＝　 　． 3．找规律填空：0，，2，，2，，2，…，　 　（第n个数）． 4．已知x、y为实数，且满足+＝0，那么x2022﹣y2022＝　 　． 5．如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 　 　． 三．解答题 1．已知a的平方根为±3，a﹣b的算术平方根为2． （1）求a，b的值； （2）求a+2b的平方根． 2已知x＝1−2a，y＝3a−4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 3已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根为4，c是的整数部分，求a+2b-c的算术平方根。 4.铁路上A.D两点相距25km，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝15km，CD＝10km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B.C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A多少千米处？ 5如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现：若大正方形的面积为，则小正方形的面积是_______，边长为________； 知识迁移：某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$