河南省安阳市林州市第七中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级第一次月考试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物培的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是（ ） A B. C. D. 4. 受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“号”油价为元升，六月底“号”油价为元升，设五月份和六月份“号”油价的月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y2＞y3＞y1 D. y3＞y1＞y2 6. 若等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长为（ ） A 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能确定 7. 如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为 A. （3，2） B. （3，3） C. （3，4） D. （3，1） 8. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（　　） A. x＜﹣2 B. x＞1 C. ﹣2＜x＜1 D. x＜﹣2或x＞1 10. 如图，正方形的顶点A、C分别在y轴、x轴上，正方形的边长为4，抛物线的图象经过A、B两点．下列说法中正确的个数有（ ）个． ①；②；③；④方程的解为，；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为__________． 12. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42－4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________． 13. 若点关于原点的对称点是，则的值是_________． 14. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的表达式：______． 15. 如图将抛物线L1：y=x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x=﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是_____ ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解关于x的一元二次方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，，者，求m的值． 18. 掷实心球是河南省年中考体育考试选考项目．一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．设抛物线的表达式为． （1）求关于的函数表达式； （2）下表是年新乡市体育考试女生标准，若你是评分员，请你为该女生打分． 年新乡市中招体育考试女生标准 掷实心球（米） 得分 （注：以下均按“”分） 19. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在中，． （1）试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； （2）若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，则A点坐标为___________，C点坐标为___________． （3）若点是点C关于原点的对称点，则的坐标为___________． 20. 九年级数学兴趣小组市场对某种运动服销售情况调查，运动服的进价为60元，平均每月可售出280件，经调查发现，如果每件运动服在进价的基础上每增加10元，平均每月可少售出20件．设售价为x元． （1）请用含x式子表示： ①销售该运动服每件的利润是______元； ②月销售是______件；（直接写出结果） （2）设销售该运动服的月利润为y元，那么销售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 21. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … -3