14..2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八年级上册 14..2乘法公式 同步练习 一、选择题 运用乘法公式计算 的结果是 A． B． C． D． 下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是 A． B． C． D． 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图①，可以得到两数和的平方公式：．根据图②能得到的数学公式是 A． B． C． D． 已知 ，，那么 的值为 A． B． C． D． 若 ，那么代数式 应为 A． B． C． D． 实数 满足 ，则 的值是 A． B． C． D． 的计算结果的个位数字是 A． B． C． D． 二、填空题 ． 如果二次三项式 是一个完全平方式，则 ． 现定义运算“”，对于任意有理数 ，，都有 ，例如：，由此算出 ． 若 ，，则 的值为 ． 一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则原来这个正方形的边长为 ． 已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 ．依此方法，代数式 的最小值是 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． (4) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 已知 ，，求下列各式的值． (1) ． (2) ． 对于算式 ． (1) 计算出算式的结果； (2) 结果的个位数字是几？ 图 是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 的方法拼成一个边长为 的正方形， (1) 请用两种不同的方法求图 中阴影部分的面积． 方法 ： ； 方法 ： ； (2) 观察图 写出 ，， 三个代数式之间的等量关系： ； (3) 根据（）中你发现的等量关系，解决如下问题：若 ，，求 的值． 阅读下列解题过程： 【例 】已知 ，求 的值． 解： ， ， ， ，，即 ，， ． 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知 ，则 ， ． (2) 已知 ，， 是 的三边长，且满足 ，若边 的值为奇数，求 的值． (3) 试说明不论 ， 取什么有理数时，多项式 的值总是正数． 学科网（北京）股份有限公司 $$