2.3二次函数与一元二次方程、不等式说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 一、教材分析 选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第二章第三节 教学反思 教材分析 教材分析 教材的地位和作用 函数、方程和不等式都是中学数学中非常重要的内容，用函数理解方程和不等式是数学的基本想想方法，用二次函数观点看一元二次方程、一元二次不等式，可以让学生在初中的相关内容的基础上，进一步理解函数、方程与不等式之间的联系，逐步形成用函数统领方程和不等式的意识，进而体会数学的整体性。同时一元二次不等式渗透到函数、数列、解析几何等诸多知识点里，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 教材分析 二、学情分析 学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元二次方程和二次函数的相关知识，对不等式的性质有了初步了解，但对一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系并不清楚。新高一的学生基础并不扎实，逻辑推理和抽象思维能力仍需提高，还需依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系。 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 学情分析 每天前进一小步…… 4 4 （1）经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义； （2）借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，体会数学的整体性； （3）能够借助二次函数，求解一元二次不等式，并利用一元二次不等式解决一些实际应用问题，提升数学运算、数形结合等核心素养. 学情分析 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 三、教学目标 教学目标 每天前进一小步…… 5 5 学情分析 教学方法 教学过程 难点：建立二次函数与一元二次不等式的联系. 四、教学重难点 教学目标 板书设计 重点：用二次函数的观点统一认识一元二次方程和一元二次不等式，根据三者的联系，利用数形结合推导出求解一元二次不等式的方法. 教学反思 教学重难点 学生为主体 五、教学方法 通过活动 创设情境 教师为主导 启发引导点拨 独立思考 自主学习 交流合作 启发式 自主探究式 情境问题式 学情分析 教学过程 教学目标 板书设计 教学反思 教学重难点 教学方法 每天前进一小步…… 7 7 7 4 典例剖析、巩固提升 3 剖析概念、挖掘实质 2 总结归纳、形成概念 5 归纳总结、提高升华 1 创设情境、探究新知 六、 教学过程 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 板书设计 教学反思 教学过程 问题　园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？ 思考1： 情境创设 六、 教学过程 9 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 1.一元二次不等式的定义： 2.一元二次不等式的一般表达式: 概念生成 六、 教学过程 设计意图：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，同时明确一元二次不等式的定义和一般形式. 10 x y 2 10 探究1 一元二次不等式的解法 根据函数图象，思考： 二次函数的零点 11 Administrator (A) - 设计意图：通过问题串引导学生从具体的二次函数图象入手，了解一元二次方程的根与相应的函数图象之间的关系，能根据函数图象得到相应的一元二次不等式的解集，体会函数图象在判断方程根的情况及求不等式解集中的作用。 小组合作： 1、仿照上述过程讨论填写“三个二次”之间的关系表格。 2、讨论总结在这个过程中用到了哪些数学思想和数学方法？ 探究2 13 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 x y O x1=x2 y x O 有两相等的实数根x1=x2= 没有实数根 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 x1 x2 x y O 有两不相等的实数根 x1, x2 (x1<x2) x1 x2 x x x1 x2 x x x “三个二次”的关系（要牢记） （一元二次不等式的解集与一元二次方程、二次函数的图象的关系） 归纳总结 ziyuanku.com 14 设计意图：将具体一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的联系推广至一般，能结合函数图象，判断一元二次方程的根的情况和解一元二次不等式，在推广的过程中，体会数形结合和函数思想的应用，以及从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题的基本方法。 概念生成 六、 教学过程 设计意图：学生通过探