第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 5．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．将方程移项，可以得到（　　） A． B． C． D． 7．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一名旅客携带了30 kg行李从长沙飞往天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（　　） A．1000元 B．800 元 C．600 元 D．400 元 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则　 　． 10．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 11．若与互为相反数，则a的值为　 　． 12．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为　 　 13．甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：　 　. 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）. 15．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 16．某中学七年级同学要在清明节到烈士陵园扫墓，计划制作朵小白花学生会主席小琳先做了天，后来好朋友小雯也加入一起做了天，最后比计划多制作朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．请问：小琳、小雯平均每天分别能制作多少朵小白花？ 17．已知关于x的一元一次方程ax+＝8x﹣﹣ax，a≠4． （1）若该方程的解与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数，求a的值； （2）若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值． 18．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）. （1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）； （2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案. 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．16﹣3x 11． 12．2030 13．28+x= 2(21+20 -x) 14．（1）； （2）. 15．x=-10． 16．小琳、小雯平均每天分别能制作57朵、55朵小白花． 17．解：（1）a＝4.4； （2）a＝2或3． 18．（1）解：若小明按方案①购买，需付款： 元； 若小明按方案②购买，需付款： 元； （2）解：由（1）可得： ， 解得：， 答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同. （3）解：当时，选择方案①所需费用为（元）， 选择方案②所需费用为（元）； 当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为（元）； ∵， ∴利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少. 学科网（北京）股份有限公司 $$