2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1. 已知m，n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个不同的实数根，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 2. 关于x的方程有一个根为，则另一个根为（       ） A．5 B．2 C． D． 3. 设a，b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 4. 若x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5. 已知方程的两个根分别为、，则的值为（       ） A． B． C．7 D．3 6. 若是关于的一元二次方程的一个根．则与方程另一个根分别是（       ） A．6，5 B．5， C．2，5 D．，5 7. 若，是的两个根，且，则b的值是（   ） A．1 B． C．1或7 D．7或 8. 若，是方程的解，则的值是（       ） A． B． C． D． 9. 已知，是一元二次方程的两根，且代数式的值为，则k的值为（       ） A． B． C． D． 10. 关于x的方程的两个实数根分别为和，且，则k的值是（       ） A．－3 B． C．－2 D． 11. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，，且，，则k的取值范围是（       ） A． B． C． D．且 二、填空题 12. 已知，是方程的两个根，则______. 13. 设，是方程的两个根，则的值是_____； 14. 设、是方程的两个根，则___________． 15. 已知，是方程的两根，则的值为___________． 三、解答题 16. 已知方程是关于x的一元二次方程． (1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1，求实数k的值及方程的另一个根． 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若该方程有一个根为－1，求方程的另一个根． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求实数m的取值范围： (2)若，是该方程的两个根，且满足，求m的值． 19. （1）解方程：； （2）若，是方程的两个实数根，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$