3.3幂函数说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3 幂函数 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 一、教材分析 选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第三章第三节 教学反思 教材分析 学情分析 教学目标 教学方法 教学过程 本节课是人教A版普通高中数学必修第一册第三章第三节《幂函数》的内容，在初中阶段已学过一次函数、二次函数、反比例函数，第二章已经初步掌握函数的概念和性质之后，高中阶段研究的第一类具体函数。通过本节课的学习，可以让学生体会研究具体函数的基本内容、过程和方法，体会研究一类函数的一般路径，是对函数及性质学习的一个延续，并为他们今后学习指数函数、对数函数等内容奠定良好的基础。 板书设计 教学重难点 一、教材分析 教材分析 二、学情分析 1.知识储备：学生在初中已经学习过一次函数、二次函数以及反比例函数，进入高中后学习了函数的概念、函数的单调性和奇偶性，初步掌握通过图象研究函数性质的一般方法。 2.能力水平：学生刚进入高中学段，认知能力大部分还停留在具体的表象层面，对抽象概念理解具有一定困难，并且逻辑推理能力和理解能力方面差异性较大。 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 学情分析 每天前进一小步…… 4 4 三、教学目标 1.掌握幂函数的概念、图象、性质以及单调性的证明等基本知识。 3.感受数学知识的发展过程，经历观察对比、画图填表、小组讨论等过程，获得基本活动经验，发展数学抽象，直观想象，逻辑推理等核心素养。 2.熟悉画函数图象、观察图象研究函数性质的基本技能，领悟数形结合、类比归纳等基本思想。 学情分析 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 教学目标 每天前进一小步…… 5 5 学情分析 教学方法 教学过程 难点：归纳猜想幂函数的基本性质，以及利用性质解决问题。　 四、教学重难点 教学目标 板书设计 重点：理解幂函数的概念，掌握五种幂函数的图象与性质。 教学反思 教学重难点 学生为主体 五、教学方法 通过活动 创设情境 教师为主导 启发引导点拨 独立思考 自主学习 交流合作 启发式 自主探究式 情境问题式 学情分析 教学方法 教学过程 教学目标 板书设计 教学反思 教学方法 每天前进一小步…… 7 7 7 4 典例剖析、巩固提升 3 数形结合、研究性质 2 总结归纳、形成定义 5 归纳总结、提高升华 1 创设情境、探究新知 6 课后练习、拓展深化 六、 教学过程 学情分析 教学方法 教学目标 板书设计 教学反思 教学重难点 教学过程 情境创设 设计意图： 从学生熟悉的情境引入， 为后面学生归纳抽象出 幂函数概念做铺垫。 六、 教学过程 设计意图： 引导学生从这五个函数的底数、指数和幂前面的系数来观察，归纳抽象出幂函数的概念，培养学生数学抽象的核心素养。 概念生成 六、 教学过程 设计意图： 通过追问和练习的方式，加深学生对幂函数概念的理解。练习（1）中 与 ，注意区别，简单提到指数函数；练习（2）待定系数法求函数解析式，说明要确定一个幂函数，一个条件就可以，即把常数 确定下来。 概念生成 六、 教学过程 设计意图 结合数学史和古代汉语相关知识的讲授，渗透数学文化和传统文化。 概念生成 六、 教学过程 设计意图 回顾研究函数的一般路径，为研究幂函数提供方法。这也是本节课一条明线，充分调动学生的思路。 合作探究 六、 教学过程 合作探究 设计意图 这是本课堂的小组合作学习环节，也是学生合作探究展示的环节。先让学生画出熟悉的三个函数 ， ， 的图象，从形的角度分析函数的性质；对于函数 ， 先引导学生分析其性质，再借助性质描点画图，从中蕴涵数形结合的思想。另外本环节利用信息技术与教学融合，第一时间收集学生的作图照片进行对比展示，引导学生指出作图问题自行改进。本环节培养了学生数学表达与逻辑能力。 形 数 数 形 六、 教学过程 合作探究 设计意图 引导学生观察图象，用类比归纳的方法猜想一般幂函数的性质，培养学生直观想象的核心素养。对学生给出的结论进行补充和更正，提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生逻辑推理的核心素养。利用几何画板，加深学生对幂函数性质的理解，肯定学生的猜想能力，渗透数形结合思想。 六、 教学过程 例题分析 设计意图 通过此例告诉学生猜想要用定义进行证明。培养学生大胆猜想，小心求证的科学探究精神，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。 六、 教学过程 例2. 比较大小 17 设计意图 为了反馈学生对同指数，不同底数的幂函数大小