浙江省温州市瑞安六校联考2023－2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023学年第一学期八年级期中监测数学试卷 2023.11 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是(　▲　) A．3，3，3 B．3，5，5 C．3，4，5 D．3，5，8 2．下列各组图形中是全等三角形的一组是(　▲　) A． B． C． D． 3.对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2＝90°”，能说明这个命题是假命题的反例是(　▲　) A．∠1＝80°，∠2＝110° B．∠1＝10°，∠2＝169° C．∠1＝60°，∠2＝120° D．∠1＝60°，∠2＝140° 4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α的度数为(　▲　)第4题图 A．75° B．85 C．90° D．95° 5．已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是(　▲　) A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 6．在△ABC中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则(　▲　) A．AP≤AQ B．AQ≤AR C．AP＞AR D．AP＞AQ 7．定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（ ▲ ） A．有两个角不相等的三角形不是等腰三角形． B．不是等腰三角形的两个角不相等． C．有两个底角相等的三角形是等腰三角形．D．有两个角相等的三角形是等腰三角形． 8.如图，AB，BC，CD，DE是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝12，CE＝16，CD⊥BC，则一根火柴棒的长度为 ( ▲ ) A．8 B．10 C．12 D．14 第9题图 第8题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．以下四个结论正确的是(　▲　) ①∠EAF＝45°；②FC′＝BE；③EC＝3BE；④FC＝(－1)AE． A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 10.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，连结DE，DE⊥AD，S△AEC ：S△ACF＝3：8,AB＝14，CE的值为（ ▲ ）第10题图 A. 2.5 B. 4 C . 3.5 D. 3 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 　 ▲ 　． 12．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°， 则∠F＝　 ▲ 　°． 13. 在等腰三角形ABC中，若∠B＝140°，则AB　 ▲ 　AC (用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空)． 14. 如图，已知P是∠ABC平分线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥BA，垂足分别是E、F， 如果PE＝3，那么PF＝　 ▲ 　． 15．如图，一太阳能热水器支架(Rt△ACB)两直角边AC＝1.2米，CB＝1.6米，点D为受光面斜边AB的中点，则连杆CD的长为 　 ▲ 　米． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝30°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AD，则∠DOC的度数为 　 ▲ 　．第14题图 第16题图 第15题图 17.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应是 　 ▲ 　． 18.如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝6，PB＝8，PC＝10，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP′，连结．P′P，P′C，四边形APCP′的面积为 ▲ ,S△APB＋S△BPC＝　▲ ． 　 第18题图 第17题图 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB=AD=CD．若∠BAD=36°， 求∠C的度数． 第19题图