3.1 勾股定理同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.1勾股定理 一、单选题 1．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（　　） A． B． C． D． 2．如图， 在 中， 平分 ， 平分 的外角 ，且 交 于M，若 ，则 的值为（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 3．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 4．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．在直角坐标系中，点P(﹣3，5)到原点的距离是（    ） A．4 B． C． D．4或 7．如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 8．如图，在中，，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（    ）    A．25 B．10 C． D． 二、填空题 1．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝6，CD＝3，则BE＝　 　． 2．如图，在中，，，，平分交于点，于点，则线段的长度为 　　． 3如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是 　　． 4．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为 　　． 5．如图，在四边形中，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则线段的最小值为　 　． 三、解答题 1．如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？ 2.图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为，点和点在小正方形的顶点上． 在图中画出点在小正方形的顶点上，使为直角三角形画一个即可； 在图中画出点在小正方形的顶点上，使为等腰三角形画一个即可． 3.如图，在中，，垂足为，，． 求的度数． 若，求的长． 4.如图，已知中，，过点作，交的平分线于点，交于点． 求证：； 若，，求的长． 5如图所示，在直角三角形中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． 求边的长；当为直角三角形时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$