2023-2024学年人教版九年级数学上册期中综合训练试题

期中综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 3．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 4.用配方法解方程时，方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5．已知A（﹣2，），B（﹣1，），C（1，）三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（       ） A．2 B．-1 C． D．-2 7．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表，从下表可知： -2 -1 0 1 2 0 4 6 6 4 下列说法：①抛物线与轴的另一个交点为，②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线，④在对称轴的左侧，随的增大而增大，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．将代数式 配方成 形式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD对角线的交点刚好在坐标原点，其中点D坐标为（1，1），若将对角线BD绕点B逆时针旋转30°后所在的直线交y轴于点E，连接AE．下列4个结论： ①点O到直线BE的距离为；②OE的长为；③AB=AE；④直线AE的解析 式为y=x++1．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 10．如图，已知二次函数 图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（　　） A．①，② B．②，③ C．③，④ D．②，④ 二、填空题 1.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为　 　. 2若关于的方程有实数根，则的取值范围是________。 3．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为 ，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为　 　． 4．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 　 　． 5．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行 　 　秒才能停下来． 6.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则C'E的长为 　 　． 3、 解答题 1．解方程： （1） （2） 2如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长． 3．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及该方程的解． 4．已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点，且BC=5，求该二次函数的解析式． 5．某商店销售一种销售成本为每件元的玩具，若按每件元销售，一个月可售出件，销售价每涨元，月销量就减少件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元． （1）写出与的函数解析式和与的函数解析式； （2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 6．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上． （1）若，，求旋转的角度的大小； （2）若，，求的长度． 7．如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′． （1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）； （2）求证：BC∥y轴； （3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$