第24章 圆 单元 检测试题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法错误的是（　　） A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 2．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　） A．7 B．17 C．7或17 D．34 3．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（　　） A．AB＞2AM B．AB＝2AM C．AB＜2AM D．AB与2AM的大小不能确定 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5. 已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是( ) A．2 B．1 C． D． 6. 若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(　　) A．60π B．65π C．78π D．120π 7. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A．6，3 B．3，3 C．6，3 D．6，3 8．如图，已知是 的圆周角，，则圆心角 是（　　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（　　） A．2π B．π C． D．6π 10．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则BC的弧长为（　　） A．4π B． C．2π D．π 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，⊙O的直径AB＝2，C是半圆上任意一点，∠BCD＝60°，则劣弧AD的长为_____． 12．如图，在中，，，的平分线与以为直径的交于点D，E为的中点，则__________． 13．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AD、DC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____． 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________． 17．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为　 　． 18．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．（1尺＝10寸）则CD＝　 　． 三、解答题：(21---25题8分，26—27题10分，共60分) 19．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，⊙O过点D，与AB相切于点A，与CD相交于点E，且AB＝DE． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为5，求四边形ABCD的面积． 20．如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°． （1）求证：DP是⊙O的切线． （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23．⊙O是四边形ABCD的外接圆，，OB与AC相交于点H，． （1）求⊙O的半径； （2）求AD的长； （3）若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF//AC，EG//AD． EF与AD相交于点F，EG与AC相交于点G．试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 24．如图，在中，是的直径，是的弦，的中点在直径上．已知，． （1）求的半径； （2）连接，过圆