12.1 《全等三角形》教学设计- 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章第一节《全等三角形》教学设计 一、教学目标 知识与技能： 1、知道全等形及全等三角形的概念. 2、能够准确辨认全等三角形的对应元素. 3、知道全等三角形的性质，并能解决相应的几何问题. 过程与方法： 通过观察、拼图以及三角形的平移、翻折、旋转等变换，感知三角形的全等，并发现全等三角形的性质。 情感态度与价值观： 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识数学与生活的密切练习，提高数学学习的兴趣。 二、教学重难点 重点：全等三角形的性质。 难点：正确寻找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等元素。 三、教学过程 （一）情境引入 观察北京冬奥会的雪花火炬图，引导同学们找出其中形状、大小完全相同的几何图形，在学习数学知识的同时，激发学生浓浓的爱国情怀。在生活中也存在这样形状、大小完全相同的图形，从而引出本节课的课题——12.1《全等三角形》 （二）合作交流，探索新知 探究点 1：全等形的概念由学生小组内动手操作：把所给的三角形纸片按在卡纸上，画下图形，照图形裁下来的三角形和原来的三角形的形状、大小完全一样吗？由学生进行展示，裁下来的三角形和原三角形是能够完全重合的。从而提高学生的学习积极性。具有这种特征的图形，我们如何定义呢？预习课本 31页，并完成导学案上探究一(3分钟时间）. 问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题 2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等形：能够的两个图形叫做全等形。全等形的性质：如果两个图形全等，它们的____和 ____一定都相等.学生完成后进行答案订正。探究点 2： 全等三角形的对应元素你能模仿着全等形的定义，给出全等三角形的定义吗？预习课本 31-32页的内容，完成导学案上探究 2的前两个题目。（3分钟） 1.定义：能够______________的两个三角形叫做全等三角形 2.相关概念把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做____，重合的角叫做 ____ . 若△ABC与△DEF全等，记作：读作：注：对应顶点的字母写在对应位置上. 如图： 对应顶点：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边：____和____，______和____，_____和_____. 学生完成后，老师强调全等符号“≌”的书写，并且对应点必须写在对应的位置上。拿出刚刚同学们裁出的两个全等的三角形，你能演示下面的三种变换吗？ 由小组进行展示，体会平移、翻折 180°、旋转前后的两个图形的位置发生了变化，但形状、大小没有改变，仍是全等的。你还能利用全等三角形纸片拼出哪些有公共边或公共顶点的图形？先由学生小组内交流，然后进行展示，最后老师课件展示常见的图形。 由学生对照上面的图形，说出△ABC的全等图形，从而进一步体会全等三角形的对应边，对应角。在学生对于全等三角形有一定认识后，完成跟踪练习的两个题目： 1.如图，若△ABC≌△DBC， 对应边： 对应角： 2、如图，△OCA≌△OBD，点 C和点 B是对应顶点， 对应边： 对应角： 探究点 3： 全等三角形的性质及应用 1、思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？ 2、归纳：全等三角形的_________；全等三角形的___________． 3、几何语言描述： ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴ AB=DE, , (全等三角形的相等)∠A=∠D, , (全等三角形的相等) 例：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 求∠DEF的度数和 CF的长．师生共同分析，如何利用全等三角形的性质进行解题。并完成跟踪练习的题目： 如图，△ABC≌△DEC,CA和 CD,CB和 CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！由学生上黑板展示，将拼出的图形用磁力贴吸到黑板上，激发了学生的表现欲望，也进一步巩固全等三角形对应边、对应角等知识，为学生后续在做题中找全等三角形的对应元素打下基础。 （三）课堂小结 同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？通过学生回顾反思本节课的收获，形成知识体系。 课后反思 新课标要求，只有真正把课堂还给学生，让学生在课堂上动起来，才能真正的掌握知识，特别是在接受新的概念的时候，学生的第一认知非常重要，根据本节课的学习内容，注重学生的动手操作，可以让教学达到最好的效果。本节课主要采取让学生动手操作——自学课本——合作探究——小组讨论的形式进行，让学生的学习能力得到进一步的提高。 反思本节课的教学，