2023-2024学年北师大版九年级上学期数学期中综合训练试卷

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷一 1． 选择题 1.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.如果x＝﹣1是方程x2﹣x+k＝0的解，那么常数k的值为（　 ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 3.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 4.已知a，b，c分别是三角形的三边长，则关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　 ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根 5、下列说法中，正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（　　） A．2x＝15 B．x（x+1）＝15 C．x（x﹣1）＝15 D． 7、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m 8．如图，将边长为 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　） A．（ ，1） B．（1， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 9．如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（　　） A． B． C． D．1.4 10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE = 45°；③∠DMC =∠FMC；④若DM = 2，则BF = .正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为 　　． 2．若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为　 　． 3．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝15米，那么该古城墙的高度是　 　米． 4．如图，点A、B是反比例函数y＝（x＜0）图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（﹣1，0），BD＝2，S△BCD＝S△AOC，则k＝　 　． 5.若三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2-8x+12=0的解，则这个三角形的周长是______. 三、解答题 1.解下列一元二次方程： (1)3x(x-1)=2-2x; (2)(x-2)(3x-5)=1. 2．为推进社会主义新农村建设，东胜区某社区决定组建社区文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）扇形统计图中“纸牌”所在扇形的圆心角的度数为 　 　；并补全条形统计图； （2）若在“纸牌、象棋、跳棋、军棋”这四个项目中任选两项组队参加元旦节庆典活动，请用列表法或画树状图的方法，求恰好选中“象棋、军棋”这两个项目的概率． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（1，5），C（3，4），画出△ABC，并画出以原点O为位似中心，将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1． 4．操作作图 如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点D在边AC上，请用圆规和直尺作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上（不写作法，但要保留作图痕迹）． 阅读理解 我们把图①中的菱形DEFG称为△ABC的有一边平行于AB的内接菱形，简称AB类内接菱形．类似的可得到AB类内接矩形．若公共顶点为D的AB类内接菱形DEFG恰好以BC类内接矩形DFMC的一边为对角线，求CD的长． 深入探究 （1）