辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三上学期第十次周练数学试卷

试卷第 1 页，共 4 页 高三上第十次周练 一、单选题 1．已知集合  2, 1,0,1,2A = − − ， ( ) 2ln 5 6B x y x x= = − − ，则 A B =（ ） A． 2, 1,0,1,2− − B． 2− C． 0,1,2 D． 2, 1,0− − 2．复数 z 满足 2i i 2 0z z− + = ，则 z =（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 3．已知点 ( )1,4A ， ( )3, 1B − ，若直线 l： 2 1 0mx y m+ + − = 与线段 AB 相交，则m 的取值范围是（ ） A． (  2 , 1 , 5   − − +   B． 2 1, 5   −    C．  ) 2 , 1, 5   − −  +    D． 2 ,1 5   −    4．若圆 2 2: 4 4 8 0C x y x y+ − − − = 上至少有三个不同的点到直线 l： 0x y c− + = 的距离为 2，则 c的取值范 围是（ ） A． 2 2,2 2  − B． ( 2 2,2 2)− C． 2 2− ， D． ( 2,2)− 5．在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， 2AB AD= = ， 1 3AA = ，O是 AC的中点，点 P在线段 1 1AC 上（包含端点）， 若直线 OP与平面 1AB C 所成的角为，则sin 的取值范围是（ ） A． 2 3 , 3 3       B． 2 6 , 3 3       C． 3 3 , 4 3       D． 3 2 22 , 11 11       6．已知实数 1 2 1 2, , ,x x y y 满足 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24, 4, 0x y x y x x y y+ = + = + = ，则 1 1 2 24 4 2 2 x y x y+ − + − + 的最大值为（ ） A．3 2 B．6 C．6 2 D．12 7．已知正数 ( ), , 1,a b c + ，满足 2 3 4 2 1 3 2 4 3 2 log , 3 log , 4 log 1 1 1 a b c a b c a b c − − − = + = + = + − − − ，则下列不等式成立的 是（ ） A．c b a  B．a b c  C． a c b  D． < <c a b 8．如图，点 P 是边长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点 P 在侧面 1 1BB C C 上时，四棱锥 1 1P AA D D− 的体积为定值 B．存在这样的点 P ，使得 1 1 1 1 2 2 2 AP AB AD AA= + + C．当直线 AP 与平面 ABCD所成的角为 45°时，点 P 的轨迹长度为 π 4 2+ D．当 4 3 3 AP = 时，点 P 的轨迹长度为 5 3π 3 {#{QQABIYqAggiIQAJAAQhCUwVgCAMQkBECCIoGBBAMsAABAQFABAA=}#} 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题 9．已知函数 ( ) ( ) π 2sin 0,0 2 f x x      = +       任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为 π 4 ，若将曲线 ( )y f x= 的图象向左平移 π 6 个单位得到的图象关于 y 轴对称，则（ ） A． π 2, 6  = = B．直线 2π 3 x = 为曲线 ( )y f x= 的一条对称轴 C．若 ( )f x 在 ( ),a a− 单调递增，则 π 0 3 a  D．曲线 ( )y f x= 与直线 1 5π 2 24 y x= − 有 5 个交点 10．已知点M，N在圆 O： 2 2 1x y+ = 上运动，点 ( )1,1P ，且 2 2 10PM PN+ = ，Q为线段 M，N的中点，则 （ ） A．过点 P有且只有一条直线与圆 O相切 B． 2 2 1QM OQ+ = C．点 Q在直线 2 1 0x y+ + = 上运动 D． MN 的最大值为 2 11．如图，圆锥 SO的底面圆O的直径 4AC = ，母线长为2