广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学测试卷

2023一2024学年第一学期高一级数学学科阶段测试一 命题人：陈省华审题人：彭绍堑 考试时间：120分钟试卷满分：150分 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.下列关系中，正确的是() A.O∈R 3.14eQ C.0N" D.-1∈N 2.设M=2a(a-2)+7,N-(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是() M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 ( 3.下列各组函数表示同一个函数的是() A.f()xg) B.f(x)xl,g(x)=) f()=x+,g(x)= x+1,⊙-1 -x-1x<-1 D.f(x)=(x+1)2,g(x)=x2 4.“州>2”的一个充分不必要条件是（) A-2<x<2 B.-4<x≤2 C.x≥-2 x>2 5.者a=,6=,c=写，则0、b、e的大小关系是() A.a<b<c P.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 6.幂函数f(x)=xm-5(me初在(0，+∞)上是减函数，且f(-x)=f(x),则m可能等于() A.0 1 C.2 D.0或1 7已知奇函数f)定义在(-1)上，且对任意x,名∈~1，：≠x)都有)-2<0 x2一X 成立，若f(2x-1)+f3x-2)>0成立，则x的取值范围为( ) A.(0,1) B. G D.3 8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设x∈R, 用[x表示不超过x的最大整数，则y=[称为高斯函数.例如：〔-3.5]=4，[21]=2，已 知函数f)=凶，则下列选项中，正确的是( 蜜蜂试卷 1 A.f(-2)=-∫(2) (x)的最大值为1 C.f(x)的最小值为0 D.(x)在(0.∞)上的值域为0，月 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的 得0分. 9.下面命题为真命默的是() A若a>b>0,则ac2>bc2 0.若a<b,则上> a b C若a>b>0,则a2>ab>b2 D.若a>bl,则a2>b2 10.下列不等式的解典正确的是() A-x2+4x-4<0的解樂是{xx≠2 2x+1≤1的解集是{-2sx< x-1 c2-x+0的解气是{号<2Dk-p2x-解集号x<2 11.若正实数4，b满足a+b=1,则下列说法正确的是（ Ab有最大值 B.√a+√b有最大值√反 c1+上有最小值4 0.。2+62有最小值 2 12.下列命题中正确的是() A.命题“3x∈R,x2+2x+1<0”的否定为4xeR,x2+2x+1≤0” B.已知x>0,y>0,且上+3=1，则x+2y的最小值为7+26 x y C.已知函数f(x)的定义域为[-1，刂，则函数f(2x+)的定义域为[-1,3] D函数f)=x-是奇函数且是(0，+网)上的增函数。 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知M={x4x2-4x-15>0，N={x|x-5x-6>0},则M∩N= 14.一元二次不等式262+女-3 <0对一切实数x都成立，则k的取值范围 8 蜜蜂试卷 第2页（共4页） 2 15.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史进 座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐并座， 9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为」 16.设函数f(x)=ax2-2x+c,不等式f(x)>0的解集为(-m,-1)U(3,+),若对任 意x∈[-1,2]，f()≤m2-4恒成立，则头数m的取值范困为 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知命题p:x∈几，2]，x2-k21 (1)写出命题p的否定： (2)若命题p是假命题，求实数k的取值范围. 时论通函数/0=56+在[后] 在510 的单调性，并求函数的最大值和最小值。 19.若函数f(x)=+m+c(a≠0)x≥0的图象过点(0,0)，(2,0)且f)=-1 (1)求函数y=f(x)的解析式 (2)若y=f()是R上的奇函数，求y=f()的解析式并画简图。 (3)若∫(x)在[0，m]上的值域是[-1,8]，求m的取值范围。 蜜蜂试卷 3 20.(1)解关于x的不等式x2-(2+m)x+2m>0. (2)设A={xx<2或x>m}(m>2),从下面给出的集合中任选一个，线入下面的横线 上，并解答下列问题. ①B= (I)求集合B: (I) ,若“x∈B”是“x∈A”的充分