第十三章 轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（　　） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 3．如图，在中，垂直平分，垂足为E，交于D，若，则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中的点 与点 关于（　　） A．原点对称 B． 轴对称 C． 轴对称 D．第一、三象限角平分线对称 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 7．如图所示，在中，．DE垂直平分AB，交BC于点E．若．则（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm 8．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 9．点和点关于轴对称，则　 　. 10．一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长为　 　． 11．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是　 　. 12．如图，在等腰三角形中，，垂直平分，交于点，交于点.若，则　 　. 13．如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为　 　． 三、解答题 14.如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 15．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。 17．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 18．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 19．如图，在中，，点D为边上一点，点E为边的延长线上一点，，交于点F，点F为的中点，点G在上，. （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）若，，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$