广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷

桂华中学2023一2024学年度第一学期第一次阶段测试 高一数学试卷 使用班级：1-14班 使用日期：2023-10-24 命愿人，殿明光 市期人山车少辫 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在年小期体出的四个边项中，只有一项符 合题目要求的) 1.设集合A={2,3,5,7,B={1,2,3,5,8),则AnB=（) A.{1,3,5,7B.{2,3}C.{1,2,3,5,7,8)D.2,3,5 2.命题xeR,x2+1>0的否定形式是（) A.3x。∈R,+1>0 B.VxoER,x+150 C.eR,x6+1<1 D.3x。∈R,x6+1s0 3.若P:x<2:9:-1<x<2,则P是9成立的（) A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若a>b,则下列正确的是( A.a-c>b-c B.a2>b2 C.ac>be 5.已知x>3,则x+5的最小值为( A.10 B.7 C.8 D.9 6.函数y=√x+1+二的定义域为( A.{p2-1且x*0)B.{xr2-C.{p>-1且x≠0}D.{>- -x,x≤0 .设函数f因=，x0,若a)=16,则实数a为（） A.4或-16 B.·4 C.-1 D.16 8.巴知减函数f(x)=-3x-2x,若f(m-3列+f(-2m)<0,则实数m的取值范围为（) A.（-∞，3) B.(3,+o) C.（∞，-3) D.（-3,+o∞】 蜜蜂试卷 试卷第】页共4页 1 m一n-- 二、多选题（本大瓶共4小期，年小瓶6分，共20分。在奉小期蜂出的选项中，有多项符合目 要求。全部遗对的得5分，有选错的得0分，部分进对的得2分.) 9.已知集合A=1164x,B={1x2},若BsA,则x可能取值有（ 4.0 B.-4 (.1 1,4 10.下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是() A.P:x=1:t x2=11 B.PI a=bi 2r a+c=b+c C.P,四边形为菱形，Q:四边形的对角线垂直，D.P:a>b,O1ac>bc 11.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递减的函数是(、) 】 A.y=x B.y=-x1(y=√E D.y=闪 12.对于定义在R上的函数)，下列说法正确的是( A.若f(2)>f0),则fx)在R上不是减函数 B.若倒为奇函数，且满足对%，名∈R, )+f任)>0，则f因在R上是增面数 马十3 C.若f(-2)=f(2),则函数fx)是偶函数 D.若函数f(x)是奇函数，则f(-2)*f2)一定成立 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知集合A={1,2,3,B=yy=2x-1,x∈A,则A∩B= 14.已知（是奇函数，当x>0时，=×+子，则f-》=一一 15.已知f)-+x-4,其中a,b为常数，若f-2)=2,则f2)=一 16.设函数y=f内在R上有定义对于给定的正数m,定义函数（句-m,m ∫f(x)f(≤m, 则称函数()为f(x)的“李生函数”，若给定函数f(x)=2-x,m=1,则f.(O)的值为 蜜蜂试卷 四、解容题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文李说明、证明过柱戴流算步障.） 17.(10分) 设集合U=R,A={x105xs3},B={xm-15xs2m}. (I)m=3,求An(CRB): (②)若BsA,求实数m的取值范围. 18.(12分) 已知函数f(x)=x2-2-1. (1)利用绝对值及分段函数知识，将函数(x)的解析式写成分段函数； (②)在给出的坐标系中画出)的图象，并根据图象写出函数)的单调区间和值域。 19.(12分) 已知关于x的不等式m2+4x-3<0. (1)若a=-l,求不等式的解集； (2)若不等式的解集是R,求a的取值范围. 蜜蜂试卷 试卷第3页共4页 3 20.(12分) .已知a>0,b>0. (1)求证：a2+36222b(a+b): (2)若上+=1，求a+4b的最小值 a b 21.(12分) 已知函数f)产 (1)判断并证明函数∫(x)的奇偶性： (2)判断当xe(-1,)时函数f(x)的单调性，并用定义证明： 22.(12分) 23。某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交 车投入营运据市场分析，这批客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x是正 整数成工次函数关系，其中第三年总利润为2（单位：10万元），且投入运营第六年总利 润最大达到11（单位：10万元）. (1)请求出y关于x的函数关系式： ②)求营运的年平均总利润的最大值和此时的营运年数x的值。（注：年平均总利润 、营运