3.1 字母表示数 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.1 字母表示数 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知一个长方形的周长为，一边长为，则这个长方形的面积可以表示为．(    ) A. B. C. D. 2.用语言叙述式子“”所表示的数量关系，下列说法正确的是 (    ) A. 与的差的 B. 与的一半的积 C. 与的的差 D. 比大 3.与的积应表示为 (    ) A. B. C. D. 4.有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，那么这个两位数是 (    ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是 (    ) A. 乘与的和的积为 B. 比的倒数小的数是 C. 与的差的平方为 D. 某数除以的商是，则这个数是 6.橡皮的单价是元，圆珠笔的单价是橡皮的倍，则圆珠笔的单价为 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.下列代数式正确的是 (    ) A. 与的差的倍是 B. 与的倍的差是 C. 与、两数之和的差是 D. 、两数之差与的和是 8.如图，用棋子摆出下列一组图形，按照这种规律摆下去，第是正整数个图形用的棋子个数为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.对整式赋予一个实际意义可以解释为：葡萄单价为元千克，则买千克葡萄需要花元．请你对再赋予一个实际意义：          ． 10.某中学组织九年级学生春游，有名师生租用座的大客车若干辆，共有个空座位，那么租用大客车的辆数可表示为          ． 11.一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份苹果重          千克． 12.三个连续的自然数，若中间的一个为，则第一个为          ，第三个为          ． 13.教学楼大厅的面积为平方米，若一块长方形地毯的长为米，宽为米，则大厅需铺这样的地毯          块． 14.同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为，宽为的长方形的面积请你给再赋予一个含义：          ． 15.教学楼大厅的面积为，如果某种长方形地毯的长为，宽为，那么大厅需铺这样的地毯          块 16.若表示一个一位数，表示一个两位数，小明想用，来组成一个三位数，且把放在的右边，则这个三位数可以表示为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 列式表示． 甲数为，乙数比甲数的小，乙数是多少 数的相反数与的差比的倍大的数． 18.本小题分 我们学过有理数的简便运算，如，请据此回答下列问题： 上面的简便运算运用的规律是什么请用字母表示出来． 你能运用上面的方法计算下列各题吗   ． 19.本小题分 如图，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球个数为，请回答下列问题： 正方形边上的所有小球个数用含的代数式表示为     如图，将正方形改为正方体，每条棱上同样放置相同数目的小球，设一条棱上的小球数为，请用含有的代数式表示正方体棱上的所有小球个数． 20.本小题分 某贸易公司有吨商品需要运出，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择．每辆车的运载能力和运费如下表所示：假设每辆车均满载 车型 甲 乙 丙 运载量吨辆 运费元辆 全部商品一次性运送可用甲型车辆．乙型车辆，丙型车______辆． 若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为辆，且一次性运完所有商品，此时的总运费为______元． 21.本小题分 为丰富学生课余生活，某中学体育组计划从同一个体育用品店一次性购买一些篮球和足球已知个篮球和个足球共需要元；个篮球和个足球共需要元． 求每个篮球和每个足球各多少元； 该体育组根据实际需要，准备购买篮球和足球共个，且篮球个数不少于个， 总费用不超过元，有哪几种购买方案？ 22.本小题分 在一次促销活动中，甲商店把一种原价为元一袋的洗衣粉打七折出售乙商店销售同一品牌 洗衣粉元一袋，买一袋后赠送一张优惠卡，凭该优惠卡再买同种洗衣粉打六折，那么在这两家 商店购买同样数量的该品牌洗衣粉多少袋，可使花的钱相同 23.本小题分 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产万部智能手机的订单，为了尽 快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了，结果比原计划提 前个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部． 24.本小题分 某村经济合作社决定把竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工，后来在乡村振兴工作队 的指导下改进加工方法，每天加工，