精品解析：广东省清远市清新区山塘镇初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级数学科第一次知识测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程（ ） A. （为常数） B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的方程：x2＝3x的解是（　　） A x＝3 B. x1＝3，x2＝﹣3 C. x1＝﹣3，x2＝0 D. x1＝3，x2＝0 4. 若关于x的方程有一个根为，则a的值为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 若，则的值是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程的根，那么这个三角形的周长为（　 　） A. 11 B. 13 C. 15 D. 11或13 9. 对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是 D. 有两个不相等实数根 10. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 将方程化为的形式为____________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 13. 在，，，这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是________． 14. 如果，则________． 15. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________． 16. 在一幅长分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．设金色纸边的宽为分米，请根据题意列出方程：_______________． 三．解答题 17. 选择适当方法解下列方程： （1） （2） （3） 18. 即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解) 19. 已知：关于x的方程． （1）不解方程，判别方程的根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值和方程另一个根． 20. 某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22. 如图所示，中，，，． （1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，经过几秒，使的面积等于？ （2）在（1）的运动情况下，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由． （3）若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期九年级数学科第一次知识测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. （为常数） B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可. 【详解】解：A．若a＝0，则该方程不是一元二次方程，A选项错误， B．有两个未知数，该方程不是一元二次方程，B选项错误， C．属