2023-2024学年八年级上学期北师大版期中训练数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中学科知识质量测评 八 年 级 数 学 综 合 训 练 班别: 姓名: 学号 : 成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列实数中,无理数是( ) A.0 B.3.14 C. D. 2.下列运算错误的是( ) A.=2 B. C.=2 D. 3.下列线段能组成直角三角形的一组是( ) A.1,2,2 B.3,4,5 C.,2, D.5,6,7 4.在平面直角坐标系中,点(﹣2,a2+2a+3)关于x轴对称的点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.直角三角形的边长分别为a,b,c,若a2=9,b2=16,那么c的值是( ) A.5 B.7 C.5或 D.25或7 7.若一次函数y=(k-3)x+(3k-1)的图象经过点A(-2,7),则k的值为( ) A.2 B.-2 C. D. 8.正比例函数的图象经过点(-1,2),并且点也在该正比例函数图象上,若,则的值为( ) A.3 B.-3 C.-6 D.6 9.如果,则一次函数y=(a-1)x+2-a的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.如图,在5×5的网格中,每个格点小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上,则△ABC的边AB上的高为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.计算的结果是 . 12.若m<<n,且m,n为相邻的整数,则m+n的值为 . 13.若是关于的一次函数,则的值为 . 14.如图,,且,则点 在数轴上表示的实数是 . 15.若一次函数的图象经过原点,则 . 16.在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是_. 17.在周长为24的直角三角形中,斜边长为11,则该三角形的面积为 . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 18.计算: 19.如图,网格中的小正方形的边长为1. (1)作出平面直角坐标系中关于轴的对称图形; (2)直接写出各顶点坐标: . 20.已知函数y=(m﹣1)x+1﹣m2. (1)当m为何值时,这个函数是关于x的一次函数? (2)当m为何值时,这个函数是关于x的正比例函数? 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 21.如图是一个长方形花圃,花圃的一边靠墙,其他三边用12米长的篱笆围成. (1)如果设花圃靠墙的一边AD=x(米),那么AB的长度是多少?(用含x的式子表示) (2)请写出长方形花圃的面积y(平方米)与长方形花圃靠墙一边的长度x(米)的关系式 . 22.如图,每个小正方形的边长都是1. (1)求四边形ABCD的周长; (2)求∠BCD的大小. 23.如图,一架云梯AB长25m,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端A距地面24m. (1)这个梯子底端B离墙有多少米? (2)如果梯子的顶端下滑的距离AD=4m,求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长. 五.解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 24.在解决问题“已知,求的值”时,小明是这样分析与解答的: , . 请你根据小明的分析过程,解决如下问题: 若,求的值. 25. 在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,且点,点,轴于点,一次函数经过点,交轴于点. (1)求证:; (2)求直线的解析式. 学科网(北京)股份有限公司 $$