2023-—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练试题

2023-—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．如图，在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，AB=AC，那么△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 2．在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A．（5，4） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（4，﹣5） 3．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（　　） A．80° B．50° C．65° D．45° 4．三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 5．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（　　） A．62 B．31 C．17 D．14 7．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 8．如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　） A．80° B．90° C．100° D．105° 9．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（　　） A．4 B． C．5 D．6 10．如图，在 中， 是 的中点，作 于点 ，连接 ，下列结论:① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是　 　. 12．如图， 平分 ，点B在射线 上，若使 ，则还需添加的一个条件是　 　（只填一个即可）． 13．若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为　 　cm． 14．在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（﹣3，0），B（3，0），则顶点C的坐标为　 　. 15．如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= ，则BQ=　 　． 三、计算题 16．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数． 17．如图， ， ， . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 四、解答题 18．如图，AC和BD相交与点E，AC＝DB，AB＝DC．求证：∠A＝∠D． 19．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和. 20．已知△ABC中，AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是13，求△ABC的周长. 21．已知，如图，∠B＝60°，AB//DE，EC＝ED，求证：△DEC为等边三角形． 22．已知AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD． 23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，点F在AE上且CF∥AD． （1）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠B＝30°，∠ACB＝80°，则∠CFE＝　 　度． （2）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠ACB＞∠B，∠B＝x，∠ACB＝y，则∠CFE＝　 　（用含x，y的代数式表示）． （3）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$