11.3多边形内角和 教学设计-2023--2024学年人教版八年级数学上册

《11.3多边形内角和》教学设计 一、教材分析 本节课是人教版初中数学八年级上册十一章第三节的内容，是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、操作、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式，同时也为以后学习四边形、多边形与圆奠定了基础。 二、教学目标 根据新课程标准的要求，应以学生为中心，引导学生主动探索和解决问题，有利于进行创造性教学，注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等过程，因此本节课的教学目标： 知识与技能： 掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。 过程与方法： 让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。 情感态度与价值观： 通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程； 难点是：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路。 三、教法与学法分析 本节课采用启发式、探究式教学，树立以学生为主体，教师为主导的思想，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。通过创设情境，利用学生的好奇心，提出问题，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。四、教学准备 中国梦模型，几何画板，三角形四边形卡纸，希沃白板手机拍照上传 五、教学过程 环节一：创设情境，提出问题提出中国梦的核心内容：国家富强，民族振兴，人民幸福，是我们每个人的中国梦。给学生出示公园中国梦图片，随即展示中国梦模型。 提出问题： 模型中有没有多边形，模型中的正八边形每个内角是多少度呢？要想知道这个问题，需要多边形内角和的知识从而引出本节课《多边形的内角和》。 [设计说明：通过叙述中国梦出示中国梦模型，引领学生自觉培育和践行社会主义核心价值观，同时也让学生体会小公园大民生，感受生活越来越美好，激发学生的学习兴趣，带着问题进入本节课的学习。] 环节二： 复习回顾三角形内角和，出示公园一景长方形模型，复习长方形正方形内角和，让学生猜想任意一个四边形的内角和。用几何画板演示度量任意四边形的四个内角，并求出四个内角的和。让学生进一步相信自己猜想的正确性，度量只能验证部分四边形内角和，要想确定任意四边形内角和还需推理论证。在黑板上展示由两个三角形组成的四边形模型，通过移动一个三角形，将四边形分成两个三角形，提问你有什么方法来解决这一问题呢？ [设计说明：鼓励学生认真观察，独立思考，学生能够独立思考出连接四边形一条对角线把四边形内角和转化成三角形内角和来解决。] 提出问题： 除了这种方法外，还有没有其它方法把四边形分成三角形呢？学生自己独立思考、操作，后小组讨论交流过后，用投屏功能在屏幕上展示小组成果，并请小组发言人上台，给学生讲解如何求出四边形的内角和。展示过后，提出问题：比较这些不同的方法，哪种比较简便，选出最优方法，得到一致答案，把四边形分成两个三角形，利用三角形内角和是180°，算出四边形内角和的方法是合理、简单、方便的。 [设计意图：通过独立思考，让学生体验一个问题可以寻求多种方法解决，通过观察、比较，选出解决问题的最优方法。同时引导学生利用这一方法继续探究五边形、六边形内角和。通过小组合作，共享成果，培养学生的合作意识，用手机投屏功能，时时准确传递学生的学习情况] 提出问题，你能不能利用这一办法，解决五边形、六边形的内角和呢？学生类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形内角和，让学生再一次经历转化的过程。加深对转化思想的理解。同时，让学生完成下面表格，小组合作交流，更加深入的体会多边形之间的关系，从而得出多边形内角和的结论： （n-2）×180°，手机投屏展示小组学习成果，通过小组展示，达成共识。 [设计思路：学生经历转化思想，体会由简单到复杂。由特殊到一般的思想方法。同时，锻炼学生归纳整理的能力] 环节三：练习巩固 多边形的内角和接着出示飞花令游戏，师出一道已知多边形边数，求多边形内角和的问题，同学们举手抢答，第一个回答对的同学再出一道已知内角和求边数的问题，同学抢答。 [设计意图：通过游戏，激发学生的学习兴趣，让学生会用多边形内角和公式进行简单的计算。体会方程思想的]在学生基本掌握外角和公式的基础上，出示两个正多边形求每个内角的计算题，学生上台板书。然后提出如何制作中国梦模型中的正八边形 [设计意图