北京市第十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

1 2023-2024 学年八年级第一学期期中练习 数学试卷 一、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 1.我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见.下面几幅图片是 校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知三角形两条边的长分别是 2和 4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.5 C.6 D.7 3.点𝑀(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A.(−1,−2) B.(−1,2) C.(2,1) D.(1,−2) 4. 如图，△ABC≌△DEF，DF 和 AC，FE 和 CB 是对应边． 若 ∠A=100°，∠C=47°，则∠DEF 等于（ ） A. 100° B. 53° C. 47° D. 33° 5．如图，点 E，点 F在直线 AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE 的是( ) A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC 6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°,以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC于 点 D、E,再分别以 D、E为圆心，大于 1 2 DE为半径画弧，两弧交于点 F,作射线 AF交边 BC于 点 G，若 BG=1,AC=4,则△ACG 的面积是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 E B A D C F 2 7．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的： 已知： AOB ． 求作： A O B   ，使 A O B AOB   =  ． 作法：（1）如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C ，D； （2）画一条射线O A ，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交O A 于点C； （3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D； （4）过点D画射线O B ，则 A O B AOB   =  ． 小聪作法正确的理由是( ) A．由SSS可得 O C D OCD  ≌ ，进而可证 A O B AOB   =  B．由SAS可得 O C D OCD  ≌ ，进而可证 A O B AOB   =  C．由ASA可得 O C D OCD  ≌ ，进而可证 A O B AOB   =  D．由“等边对等角”可得 A O B AOB   =  8.如图，四边形 ABCD中， AD CD= ， AB CB= ，我们把这种两组邻边分别相等 的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，请在下列选项中选出不正确的一项（ ） A. “筝形”是轴对称图形 B. BD 垂直平分 AC C. BD平分一组对角 D. AC 平分一组对角 9．如图，在△ABC中，点 D为 AB边上一点，将△ABC沿 CD折叠，点 A恰好落在 BC上 的点 E处，若 AB=7,AC=9，BC=12,则△DBE 的周长为( ) A. 9 B.10 C.11 D.12 A' B' O' C' D'D CO B A 3 10. 在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏。游戏规则如下：甲同学需要根 据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形。已知乙同学说出的前两个条 件是“AB=4,BC=2”.现仅存下列三个条件：①∠A=45°;②∠B=45°;③∠C=45°.为了甲 同学画出形状和大小都确定的△ABC,乙同学可以选择的条件的个数有( ) A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共 24分，每小题 3 分） 11. 正六边形每个内角的度数为________° 12. 如果等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，那么这个等腰三角形的周长为 _________cm． 13. 已知等腰三角形的一个内角是 70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . 14. 如图，在△ABC 中，BD和CD分别平分 ABC 和 ACB ，过点D作EF BC∥ ，