24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，在⊙O中，已知=，则AC与BD的关系是（　　） A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不确定 2．如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　） A．3 B．3 C． D． 3．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，若∠C＝40°，则的度数为（　　） A．70° B．100° C．140° D．160° 4．如图，在⊙O中， ，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝4 ，则⊙O的半径为(　　) A．8 B．12 C．8 D．12 6．如图，在中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，半径为10的⊙ 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，若 ， ，则弦 的长等于（　　） A．18 B．16 C．10 D．8 8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 二、填空题 9．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 　 　°. 10．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为　 　度． 11．如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为　 　. 12．如图所示，AB是的直径，如果，那么与相等的弧有　 　，与线段OA相等的弦有　 　. 13．如图，在平行四边形 中， ，点 在 上，点D在优弧 上， ，则 　 　 ． 三、解答题 14．如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2． 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC的长． 16．如图，已知 是 的外接圆，圆心O在 的外部， ， ，求 的半径. 17．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BE， （1）若∠CBD=34°，求∠BEC的度数； （2）求证：DE=DB． 18．如图，为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接，． （1）求证： ； （2）连接，若，求的长． 19．如图， ， 是 的两条弦，点 分别在 ， 上，且 ， 是 的中点. 求证： （1） . （2）过 作 于点 .当 ， 时，求 的半径. 学科网（北京）股份有限公司 $$