24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知圆心角是，半径为30的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 2．一个半径为3的圆内接正n边形的中心角所对的弧等于，则 n的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，点、是以为直径的半圆上的三等分点．的长为，则以、和围成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形中，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面半径为（   ）    A．3 B．6 C．9 D．12 6．如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣1 B． C． +1 D． 7．如图，在中，，，．将绕直角顶点逆时针旋转得△；则点转过的路径长为（    ） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD中，已知AB=2， BC=4， 现有一根长为2的木棒 EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上)，按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P运动路径长为(　　　　)            A．12 B．4+π C．4 +2π D．4-π 9．如图，等边的边长为6，内切切边于D点，则图中阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知9°的圆周角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 ． 12．如图.，在扇形OAB中，，，则阴影部分的面积是 13．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥母线与底面半径的比是 ． 14．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为4，则勒洛三角形的周长为： ． 15．如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H．若，，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为 17．如图是圆心角为，半径分别是的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为，则 ．（结果保留） 三、问答题 18．如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是（3，2）， （1， 3）)．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90 后得到A1OB1． (1)画出A1OB1，并直接写出点A1的坐标； (2)求旋转过程中点 B 经过的路径长． 19．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请回答： （1）该圆弧所在圆心D点的坐标为 ； （2）扇形DAC的圆心角度数为 ； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的高．（保留根号） 20．如图，为的直径，为上一点，过点作该圆的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，的半径，求阴影部分的面积． 21．如图1，扇形中，，，点P在半径上，连接．    (1)把沿翻折，点O的对称点为点Q． ① 当点Q刚好落在弧上，求弧的长； ② 如图2，点Q落在扇形外，与弧交于点C，过点Q作，垂足为 H，、求的长； (2)如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧与交于点F，若，求的长． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．2cm 12．/ 13．4∶1 14． 15．． 16．2：9 17． 18．(1)A1（-2，3）(2)旋转过程中点 B 经过的路径长为 19．（1）（2，0）；（2）90°；（3） 20． 21．(1)①AQ弧长为；②(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$