24.2.1点和圆的位置关系提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（    ）． A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 2．已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为（    ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（     ） A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．无法确定 4．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．点P不在内 5．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（    ） A．B．C．D． 6．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点B、C，使得的外心为O，求的长度为何（　　）    A．4 B．5 C． D． 7．如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以A为圆心R为半径作圆，使得点C在圆内，点B在圆外，则R的值可以是（　　） A．4 B．4.6 C．5 D．5.6 8．如图，在等边中，，点为的中点，动点分别在上，且，作的外接圆，交于点．当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（    ） A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小 9．如图，已知ABC是⊙的内接三角形，⊙的半径为2，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D．若，则弦AC的长为（　　　）． A． B． C． D． 二、填空题 10．的半径是，点与圆心的距离是，则点在 .（填写“内”、“上”、“外”） 11．三角形外接圆的圆心是三角形 的交点． 12．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆的半径为 ． 13．如图，所示的正方形网格中，△ABC三点均在格点上，那么△ABC的外心在 点． 14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为 ． 15．如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是 ． 三、解答题 17．已知圆的半径等于，根据下列点P到圆心的距离：（1）；（2）；（3），判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 18．（1）如图1，请只用无刻度直尺找出△ABC的外心点O；并直接写出其外接圆半径_____； （2）如图2，请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心P． 19．如图，矩形中，.作于点E，作于点F． (1)求、的长； (2)若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径r的取值范围． 20．[探索发现]有张形状为直角三角形的纸片， 小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1,以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆. [理解应用] 我们也可以用一些大小不同的圆覆 盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题 (1)如图2.在中， ∠A=105° ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹) . （2）如图3,在中，∠A=80° ，∠B=40° ，AB= ，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径 [拓展延伸] （3）如图4,在中，已知AB=15， AC=12, BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9．D 10．内 11．三条边的垂直平分线 12． 13．G 14．+ 15． 16． 17．（1）点P在圆内；（2）点P在圆上；（3）点P在圆外 18．（1）（2）标记圆心 19．(1)，(2) 20．r=2；（3）. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$