24.2.2直线和圆的位置关系提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A．外离； B．外切； C．内含； D．内切. 2．在平面直角坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆与轴的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 3．在平面直角坐标系中，以点为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，要在一个圆形工件通过画直径来确定圆心，下列四种工具和确定方法不能找到圆心的是（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为步，股(长直角边)长为步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（  ） A．步 B．步 C．步 D．步 6．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（    ） A．2r， B．0， C．2r， D．0， 7．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA， 垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于(     ) A．8 B．12 C．16 D．18 8．如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的边AD于点E，F，已知AB＝EF＝2，则球的半径长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，BC为⊙O直径，弦AC＝2，弦AB＝4，D为⊙O上一点，I为AD上一点，且DC＝DB＝DI，AI长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为(  ) A．4 B．2 C．5 D．6 二、填空题 11．已知两圆相离，半径分别为2cm、3cm，则两圆圆心距d范围为 ． 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是 °． 13．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转_____度时与⊙O相切． 14．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于 ． 15．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，，则的度数是 ． 16．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是 ． 三、解答题 17．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是弧BC的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE＝3，CE＝1． （1）求证：DE⊥AC； （2）求⊙O的半径． 18．已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD 求证：DC是⊙O的切线 19．如图，在RtABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，DQ⊥AB，DQ=DC，点О在AB上，以点О为圆心，ОB长为半径的圆经过点D，交BC于点E、交AB于点F． (1)求证：AC是⊙О的切线； (2)若⊙О的半径为5，CD=4，求CE的长． 20．某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，并且带动连杆绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以为半径的上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，并测得．    (1)如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，与是相切的．”你认为他的判断对吗？并说明理由； (2)求滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 11．d＞5或0≤d＜1． 12．105 13．60或120/120或60 14． 15． 16．/ 17．⊙O的半径为5． 18．8 19．2 20．(1)小明的判断正确 (2)滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$