精品解析：广东省深圳市宏扬学校2023-2024学年九年级上学期期中模拟试题

广东省深圳市宏扬学校2023年九年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 3. 方程x2＝4x的解是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝4或x＝0 D. x＝0 4. 同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程中有相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A. 20 B. 300 C. 500 D. 800 7. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 8. 一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　） A m=2．n=7 B. m=﹣2，n=7 C. m=﹣2，n=1 D. m=2，n=﹣7 9. 如图，菱形中，，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 10. 正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（共15分） 11. 把一袋黑豆中放入粒黄豆，搅匀后取出粒豆子，其中有黄豆粒，则该袋中约有黑豆_____． 12. 已知m是关于x的方程3x2＋6x﹣9＝0的一个根，则m2＋2m＝____． 13. 如图，在菱形中，连接．若，则的度数为______°． 14. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______. 15. 如图，在矩形中，，分别是，的中点，若，，则的长是______． 三、解答题（共55分） 16 解方程：x2﹣7x+10=0． 17. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0． （1）若b＝2m﹣1，m+c＝﹣6，判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的非零实数根，且b2﹣c2﹣4＝0，求此时方程的根． 19. 某服装店在销售中发现：进货价为每件50元、销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．设每件衣服降价x元． （1）现在每天卖出______件（用含x的代数式表示）； （2）当x为何值时，平均每天销售的这种服装能盈利1200元且能使顾客得到较多的实惠？ 20. 如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求长． 21. 已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根． （1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根 （2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （3）若AB的长为3，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 22. 正方形ABCD中，点O是对角线DB中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F． （1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量关系，并证明你的结论； （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市宏扬学校2023年九年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（