3.1.2等式性质课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 【教学目的】 1、复习回顾方程、等式的定义和用估算的方法求简单方程的解，为新课做铺垫。 【讲稿内容】 【1】在前两节课中，我们学习了方程及方程的解的概念，下面我们先来一起复习回顾一下。 1 复习回顾 方程是 用等号表示相等关系的式子. 通常可以用 表示一般的等式. 含有未知数的等式. 等式是 解方程是 求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 下列各式中哪些是等式？ √ √ √ √ √ 【教学目的】 1、复习回顾方程、等式的定义和用估算的方法求简单方程的解，为新课做铺垫。 【讲稿内容】 【1】方程是含有未知数的等式。 【2】（点击动画）像M加N等于N加M,X加二X等于三X，三乘三加一等于五乘二，三X加一等于五Y，这样的式子，都是等式。 【3】（点击动画）用等号表示相等关系的式子，叫做等式。 【4】（点击动画）通常可以用A等于B表示一般的等式。 【5】（点击动画）我们知道解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 2 用估算的方法求下列方程的解. 解： 因为 所以 . 解： 因为 所以 . 因为 所以 . 【教学目的】 1、通过练习方式，复习用估算的方法求简单方程的解。 【讲稿内容】 【1】在上节课中，我们学习了用估算的方法求方程的解。 【2】那么下面我们来复习一下。 【3】一、三X等于二十四。（点击动画）因为三乘八等于二十四，所以X等于八。 【4】（点击动画）二、三X减五等于二十二。（点击动画）因为二十七减五等于二十二，所以三X等于二十七。因为三乘九等于二十七，所以X等于九。 3 提出问题 用估算的方法求下列方程的解. . 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 . 因此，我们需要讨论怎样解方程 . 【教学目的】 1、通过呈现较为不容易用估算的方法求出方程的解的题目，提出是否有更为有效的方法求解，引发学生思考。 2、通过呈现平衡的天平，提出怎样操作能使天平仍然保持平衡的问题，引发思考。 【讲稿内容】 【1】那么对于下边这个方程，你们能用估算的方法求出方程的解吗？ 【2】我们发现不容易用估算的方法来求出这个方程的解。 【3】那么对于这个方程，有没有其它更为简单有效的方法来求出方程的解呢？ 【4】我们知道方程是含有未知数的等式，所以如果我们知道了等式的性质，那么解方程也就有了理论的依据。 【5】在生活中有一件物品的特性和等式非常的相似。 4 学习新知 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 如图，观察天平有什么特性？ 【教学目的】 1、通过呈现平衡的天平，提出怎样操作能使天平仍然保持平衡的问题，引发思考。 2、通过呈现在天平的左右两边加上或减去相同质量的砝码，天平仍然是平衡的，从而通过类比方式，可以把天平的两边看作等式两端的式子，平衡的天平看为等号，为等式性质1的提出做前置铺垫。 【教学方法】 1、利用天平类比。 【讲稿内容】 【1】我们来一起研究一下。这个物品就是平衡的天平。 【2】怎样操作能使天平仍然保持平衡？ 【3】（点击动画）我们可以看一下，在平衡的天平两边同时加上质量相同的砝码，那么天平仍然保持平衡。 【4】反过来也是一样，在平衡的天平两边减去质量相同的砝码，天平仍然保持平衡。 5 学习新知 如图，观察天平有什么特性？ 如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平仍保持平衡； 【教学目的】 1、通过呈现平衡的天平，提出怎样操作能使天平仍然保持平衡的问题，引发思考。 2、通过呈现在天平的左右两边加上或减去相同质量的砝码，天平仍然是平衡的，从而通过类比方式，可以把天平的两边看作等式两端的式子，平衡的天平看为等号，为等式性质1的提出做前置铺垫。 【教学方法】 1、利用天平类比。 【讲稿内容】 【1】我们来一起研究一下。这个物品就是平衡的天平。 【2】怎样操作能使天平仍然保持平衡？ 【3】（点击动画）我们可以看一下，在平衡的天平两边同时加上质量相同的砝码，那么天平仍然保持平衡。 【4】反过来也是一样，在平衡的天平两边减去质量相同的砝码，天平仍然保持平衡。 6 天平两边同时 天平仍然平衡. 加入 拿去 相同质量的砝码， 相同的 两边同时 加上 减去 仍然成立. 数学语言： 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么 a±c＝b±c. 等式 数 (或式子)， 等式 【教学目的】 1、通过呈现在天平的左右两边加上或减去相同质量的砝码，天平仍然是平衡的，从而通过类比方式，可以把天平的两边看作等式两端的式子，平衡的天平看为等号，为等式性质1的提出做前置铺垫。 【教学方法】 1、利用天平类比。 【讲稿内容】 【1】