第二十五章 锐角的三角比 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第二十五章 锐角的三角比 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，已知，，那么的余弦值为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知在中，，，垂足为点，那么下列线段的比值不一定等于的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·上海·九年级假期作业）如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距米的、两点处，观测对岸的标志物，测得、，那么这条河的宽度是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2023秋·上海虹口·九年级上外附中校考阶段练习）如图，已知在中，于点，且具有下列条件之一，其中一定能够判定是直角三角形的共有（    ） ①；②；③；④⑤． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2023·上海嘉定·模拟预测）如图，在中，是边上的高，，，，则的长为（    ） A．12 B． C．9 D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023·上海杨浦·统考一模）计算： ． 8．（2023·上海·九年级假期作业）已知是锐角，且，那么 ． 9．（2023·上海奉贤·统考一模）在中，如果，，那么的值是 ． 10．（2023·上海·九年级假期作业）已知α为锐角，且，则 °． 11．（2023·上海·一模）小芳在楼下点D处看到楼上点E处的小红的仰角是34度，那么点E处的小红看点D处的小芳的俯角等于 度． 12．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）如图，已知将沿角平分线所在直线翻折，点恰好落在边的中点处，且，那么的余弦值为 .    13．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）某滑雪运动员沿着坡比的斜坡向下滑行了200米，则运动员下降的垂直高度为 米． 14．（2023·上海普陀·统考二模）如图，斜坡的坡度，现需要在不改变坡高的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡的坡度，已知斜坡米，那么斜坡 米．    15．（2023春·上海普陀·九年级统考期中）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为 米．    16．（2023秋·上海徐汇·九年级校联考阶段练习）如图，在梯形中，，已知，，，，那么梯形的面积为 ．    17．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在菱形中，对角线与交于点O，已知，，如果点E是边的中点，那么 ． 18．（2023春·上海普陀·九年级统考期中）如图，在中，，，，点在边上，联结，将沿直线翻折后，点的对应点为点E，如果，那么点E到直线的距离为 ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2023·九年级单元测试）计算：． 20．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，，，垂足为点Q．    (1)． (2)______，______．（用正切或余切表示） 21．（2023·上海·九年级假期作业）直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，求的值．    22．（2023秋·上海徐汇·九年级校联考阶段练习）如图，在中，．    (1)用尺规作图：过点D作边上的高；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）的条件下，已知，求的长． 23．（2023·上海嘉定·模拟预测）某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度． 下面是两个方案及测量数据： 项目 测量某塔的高度 方案 方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB. 方案二：利用锐角三角函数，测量：距离CD，仰角α，仰角β. 测量示意图       测量项目 第一次 第二次 平均值 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量数据 CD 1.61m 1.59m 1.6m β 26.4° 26.6° 26.5° ED 1.18m 1.22m 1.2m α 37.1° 36.9° 37° DB 38.9m 39.1m 39m CD 34.8m 35.2m 35m (1)根据“方案