沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 本章小结 锐角三角比的复习 课件

锐角的三角比的定义 性质 特殊锐角的三角比 同角的三角比的关系 求值 已知角的度数，求三角比 已知三角比，求角度 直角三角形的六元素 知识梳理 解直角三角形及其应用 一个锐角的正弦、余弦、正切、余切 统称为这个锐角的三角比 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b . A B b a c ┏ C . 在Rt△ABC中， ∠A+∠B=90°： 则有 tanA·cotA= tanA= ， tanB= 1 同角的三角比的关系 C A B * 1 1 ┌ 450 450 ┌ 300 600 ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系： 直角三角形的六要素及其相互关系： 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b . A B b a c ┏ C 1.计算： (1)cos300+sin450-tan300 68° 练习一 2. 在直角坐标平面中有一点P（3，4）. 求OP与x轴正半轴的夹角 的正切值。 解：过点P向x轴引垂线， 垂足为点Q，则∠OPQ=900. 由点P的坐标为（3，4）得OQ=3,QP=4. 在Rt△OPQ中，OP= 练习一 0 1 2 3 1 2 3 4 x y P Q ∴tan = * 3.在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3， 则cotA的值为______． ┏ C 4 3 练习一 4.如图，在△ABC中，∠C =90°，BC=5， AC=12，则cosA等于（ ） D 5 12 13 A B 小结1：如何求一个锐角的三角比？ 1.找到或构造包含这个角的直角三角形. 2.在直角三角形中，根据条件求出三边. 根据定义 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， 求 的值。 解: 在Rt△ABC中，由sinA= 可设BC=3k，AB=5k，k≠0.则 有AC= 3k 5k 4k 练习二 A B ┏ C D 2 3 练习二 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，已知AC=