3.1.2 等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 一、单选题 1．根据等式的性质，下列结论不正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　） A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝1 4．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（  ） A．y=(7-2x) B．y=(2x-7) C．x=(7+3y) D．x=(7-3y) 5．下面说法中 ①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由可变形为，其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．由 ，得 ，是等式两边同时加上了（  ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的有（      ）个 ①若a=b, 则ac=bc  ②若ac=bc, 则a=b  ③若, 则a=b;④若a2=b2, 则a=b  ⑤若a=b, 则 ⑥若a=b, 则ma+2=mb+2 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知，为整数，且满足，则的可能的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法正确的是(     ) A．在等式两边除以2，可得 B．在等式两边除以a，可得 C．在等式两边除以，可得 D．在等式两边除以a，可得 二、填空题 10．已知，用含的代数式表示，则= ． 11．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是 ． 12．已知代数式3x2a﹣1y1+m与x2﹣by2﹣n为同类项，则2a+b+2m+2n＝ ． 13．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ． 14．下列条件：①；②；③；④；⑤，其中根据等式的性质可以推导出的条件有 （填序号即可）． 15．(1)若5a＋8b＝3b＋10，则a＋b＝ ； (2)若，则a－b＝ ； (3)若，则xy＝ ． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的 ．（填分数） 三、解答题 17．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝3；   (2)－5x＝15； (3)5x＋4＝－24； (4)0.2x－0.5＝0.7；   (5)2x－1＝4x＋3；       (6)4－3x＝2x－1. 18．已知有理数，，满足， （1）求与的关系式； （2）当为何值时，比的2倍多1． 19．已知． (1)用的代数式表示． (2)求代数式的值． (3)均为自然数，且均小于13．求所有满足条件的的值． 20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ． （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．2x-5． 11． 12．5 13． 14．①②⑤ 15． 2 -6 2015 16． 17． (1)x＝4； (2)x＝－3； (3)x＝－；(4)x＝6； (5)x＝－2； (6)x＝1. 18．（1）；（2）-4 19．(1) (2) (3)①，；②，；③，，④，． 20．（1）；（2）；（3）不是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$