江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题

普高联考2023—2024学年高三测评（三） 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. ，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 5. 据国家航天局表明，神舟十六号载人飞船将在今年11月左右返回地球．在返程过程中飞船与大气摩擦产生摩擦力f，经研究发现摩擦力f与飞船速度v有关，且满足，其中G为飞船重力，为飞船初速度．已知当时，飞船将达到平衡状态，开始匀速运动，则飞船达到平衡状态时，（ ）（） A. B. C. D. 6. 线段AB的长度为6，C，D为其三等分点（C靠近A，D靠近B），若P为线段AB外一点，且满足，则（ ） A. 36 B. －36 C. －8 D. 8 7. 已知函数，，的零点分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知图象与直线在区间上存在两个交点，则当最大时，曲线的对称轴为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设向量，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的导函数的图象经过点，记，则（ ） A. 在上单调递减 B. C. 的图象在内有5个对称轴 D. 12. 已知定义域为的函数满足，且，，则（ ） A. B. 是偶函数 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，则z在复平面内对应的点位于第______象限． 14. 已知向量，，若，则与夹角余弦值为______． 15. 若，，则______． 16. 过点作曲线的切线，则切线的条数为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点． （1）分别用向量，表示向量，； （2）若点N满足，证明：B，N，E三点共线． 18. 已知复数，为z的共轭复数，且． （1）求m的值； （2）若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根． 19. 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答． 问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______． （1）求B； （2）若的外接圆半径为2，且，求ac． 注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分． 20. 我国核电建设占全球在建核电机组的40%以上，是全球核电在建规模最大的国家.核电抗飞防爆结构是保障核电工程安全的重要基础设施，为此国家制定了一系列核电钢筋混凝土施工强制规范，连接技术全面采用HRB500高强钢筋替代HRB400及以下钢筋.某项目课题组针对HRB500高强钢筋的现场加工难题，对螺纹滚道几何成形机理进行了深入研究，研究中发现某S型螺纹丝杠旋铣的滚道径向残留高度y（单位：mm）关于滚道径向方位角x（单位：rad）的函数近似地满足，其图象的一部分如图所示. （1）求函数解析式； （2）为制造一批特殊钢筋混凝土，现需一批滚道径向残留高度不低于0.015mm且不高于0.02mm的钢筋，若这批钢筋由题中这种S型螺纹丝杠旋铣制作，求这种S型螺纹丝杠旋铣能制作出符合要求的钢筋的比例. 21. 如图，在中，，在的外部，，． （1）求； （2）若DA与FC的延长线交于点P，且，，求面积的最大值． 22 已知函数，． （1）判断是否存在x，使得，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （2）讨论的单调性． 普高联考2023—2024学年高三测评（三） 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选