浙江省温州龙湾、瑞安6校联考（期中考试）2023—2024学年上学期八年级数学试题

2023学年第一学期八年级期中监测数学试卷 2023.11 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是 正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列长度（单位cm)的线段不能组成三角形的是（▲） A.3,3,3 B.3,5,5 C.3,4,5 D.3,5,8 2.下列各组图形中是全等三角形的一组是（▲） 3 C 3.对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1=∠2=90°”，能说明这个命题是假命题的反例 是（▲） A.∠1=80°，∠2=110°B.∠1=10°，∠2=169 C.∠1=60°，∠2=120°D.∠1=60°，∠2=140 4.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠a的度数为（▲ D.95° 第4题图 A.75 B.85 C.90° 5.己知下列尺规作图：①作一个角的角平分线：②作一个角等于已知角：③作一条线段的 垂直平分线，其中作法正确的是（▲） ① ③ A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 6.在△ABC中，线段AR,AQ,AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（▲） A.AP≤AQ B.AO≤AR C.AP>AR D.AP>AQ 7.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（▲） A.有两个角不相等的三角形不是等腰三角形.B.不是等腰三角形的两个角不相等 C.有两个底角相等的三角形是等腰三角形.D.有两个角相等的三角形是等腰三角形. CS扫描全能王 8.如图，AB,BC,CD,DE是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线.若AC-12,CE=16, CDL BC,则一根火柴棒的长度为（▲) A.8 B.10 C.12 D.14 B 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC 上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜 边BC分别交于E,F以下四个结论正确的是（▲） ①∠EAF=45°；②FC'=BE:③EC=3BR④FC=(V3-1)AE. A.①②③B.②④ C.①③④ D.①②③④ IO.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C,且AE=EF,AB∥EF,连结 DE,DE⊥AD,Sar:S△o=3:8,AB=14,CE的值为（▲） A.2.5B.4 C.3.5D.3 B 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题 、 ▲ 第10题图 12.若△ABC2△DEFA与D,B与E分别是对应顶点，∠A=50°，∠B=70°， 则∠F=▲， 13.在等腰三角形ABC中，若∠B=140°，则AB▲AC (用“>”“=”“<”中的 一个符号填空). 14.如图，已知P是∠ABC平分线BD上一点，PE⊥BCPF⊥BA,垂足分别是E、F, 如果PE=3,那么PF=▲一· 15.如图，一太阳能热水器支架(Rt△AC0两直角边AC-1.2米，CB=1.6米，点D为受光 面斜边AB的中点，则连杆CD的长为▲米。 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=30°，在AD的右侧作△ADE,使 得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CB,DE,DE交AC于点O,若CE∥AD,则∠DOC的度数 为▲ 第14题图 第15题图 第16题图 CS扫描全能王 17.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事： 如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成 三个小正方形（阴影部分）.则图中AB的长应是▲ 18.如图，点P是在正△ABC内一点.PA=6,PB=8,PC=10,将线段AP绕点A逆时针旋转 60°得到线段AP',连结.P'R,P'C四边形APCP'的面积为▲Sm十Sam=▲一 3 B 第17题图 第18题图 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程) 19.(6分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB-AD-CD..若∠BAD36°， 求∠C的度数. D 第19题图 20.(8分)如图，AB∥CD,AB=CD,点E和点F在线段BC上，∠A=∠D. (1)求证：AE=DF (2)若BC-16,EF=6,求BE的长. 第20题图 21.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AG,D是AC边上一点，连接BD,ECLAC 且AE=BD,AE与BC交于点F (1)求证：CE=AD (2)当AD=CF时，求证：D平分∠ABC. 第21题图 CS扫描全能王 22.(12分)如图，在等腰△ABC中，AEAC,BD⊥AC于点D,己知BD6,AD8. (1)求CD的长 (2)动点P从